A. Aylanalar

Xotira: 10 MB, Vaqt: 1000 ms

Sizga quyidagi shaklga ko'ra \(R\) katta aylana radiusi beriladi. Sizga ushbu shakldagi \(x\) va \(y\) sohalarni solishtirish vazifasi berildi.

4

=

B. Kechagi kun

Xotira: 10 MB, Vaqt: 1000 ms

Sizga sana beriladi, siz shu sanadan bir kun oldingi sanani topishingiz kerak bo'ladi.

2022 2 24

2022:02:23

C. Egizak tub sonlar #A

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Ikkita tub son «egizak» deyiladi, agar bir-biridan farqi 2 teng bo'lsa (masalan, 41 va 43 sonlari).

11 13

Yes

15 19

No

D. Xor 2

Xotira: 10 MB, Vaqt: 1000 ms

Quyidagi xor chinlik jadvaliga asoslanib:

x	y	f
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

\(n\) ta 1 va 0 qiymatlardan iborat \(a\) va \(b\)  massiv beriladi, \(c[i] = \text{xor(a[i], b[i])}\) bo'lgan \((c[1], …, c[n])\) ketma ketlikni topishingiz kerak.

5
0 0 0 1 0 
0 0 1 1 0 

0 0 1 0 0 

E. Mod

Xotira: 10 MB, Vaqt: 1000 ms

Sizga \(a,c,k\) sonlari beriladi, sizning vazifangiz \([1, a]\) oraliqdagi sonlarni \(c\) ga bo'lganda qoldiq \(k\) bo'ladigan sonlar nechtaligini topishdan iborat.

20 3 2

7

20 1 1

0

F. Kasrlar ustida amallar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Azimjon beshinchi sinfda o’qiydi va hozirda ular Odiy kasrlar ustida amallar mavzusiga kelishdi. Kitobdagi misollar tartiblangan bo'lib Ustozi tomonidan Azimjonga quydagi shartlar asosida 1 ta misol topib yechib kelishi buyurildi.

• Yig'indi
• Ayirma
• Ko'paytma
• Bo'linma .

Azimjon hali bu ishni udalay olmayotganligi sababli siz unga yordam bering. 

5 7 6 5

67/35
-17/35
6/7
25/42

G. Pentatop

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Azamjon Paskal uchburchaklari va tetraedral sonlarni urganish mobaynida Pentatop sonlar ketma ketligini topib oldi va uning umumiy hadi quyidagicha edi:

 \(PT_n  = \dbinom {n+3} {4}\)

Azamjon Pentatop sonlarni har bir hadini hisoblay olishi uchun siz unga yordam bering.

2

5

H. Mukofot

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

UEFA Yevropa ligasi — klublar oʻrtasida har yili oʻtkaziladigan xalqaro futbol turniri boʻlib, 1971-yilda UEFA kubogi nomi bilan tashkil etiladi. Bu UEFAga tegishli futbol klublari uchun Chempionlar ligasidan keyin ikkinchi muhim musobaqa hisoblanadi. Bu musobaqada ishtirok etishi mumkin bolgan \(n\) ta jamoaga 1 ta jamoa 1 ta o'rini qo'lga kiritishini hisobga olib  1 - 2 - 3 - o'rinlarni necha xil usulda mukofotni berish mumkin ekanini topishingiz kerak.

3

6

I. Prefiks Palindrom

Xotira: 10 MB, Vaqt: 1000 ms

Sizga \(s\) satr berilgan bo’lib, sizning vazifangiz shunday prefiks palindrom (prefiks bu 0-indexdan boshlanadigan satr) satrni qidirib topishdan iborat, topilgan bu satrning uzunligi maksimum bo’lsin.

Eslatma, palindrom deb chapdan ham o’ngdan ham bir xil o’qiladigan satrga aytiladi. Misol “ffffffff”, “z”, “abcabacba”, “txt”.

5
ababaaa
ok
fffffff
abbaaaa
wow

5
1
7
4
3

J. Juftlik

Xotira: 10 MB, Vaqt: 900 ms

Sizga \(n\) ta sondan iborat \(a\) massiv beriladi, siz shu massivda \(arr_i, arr_j\) juftliklar ichidan \(arr_i  - arr_j = \text{k}\) bo'ladigan juftliklar sonini topishingiz kerak.

Juftlik sifatida olish uchun quydagi shartlar bajarilishi kerak:

• \(0\leq i,j < |arr|\)
• \(i\mathrlap{\,/}{=}j\)
• \(arr[i] - arr[j] = k\)

5 2
3 1 4 1 5

2

K. Shakl yasash

Xotira: 10 MB, Vaqt: 1000 ms

2021 - yil tugash arafasida Quvonchbek menga archa yasab ko'rsatgan edi. Men esa bu shaklni yanada takomillashtirib, tik turgan romb yasay oldim, bu juda soda, qani siz ham bu ishni udalay olasizmi?

5

*
 ***
*****
 ***
  *

10

-1

L. Kvadrat va Kub sonlar

Xotira: 2 MB, Vaqt: 150 ms

Sizga \(n\) natural soni beriladi. \(n\) gacha bo'lgan natural sonlar ichidan Kvadrat va Kub sonlar sonini nechta ekanligini topishingiz kerak.

2
1000
999

38
37

M. Bishop

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

\(n \times n\) shaxmat taxtasida ko'pi bilan nechta filni bir birini ura olmaydigan qilib maksimal joylashtirish mumkinligi toping. 

 

2

2

N. Fibonacci Total

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Fibonacci ketma ketligi:

• \(F_1 = 1\), 
• \(F_2 = 2\), 
• \(F_i =  F_i -_1 + F_i -_2, i > 2\).

Shu ketma-ketlik asosida fibonacci hadlarini ko'rib chiqing va \(S =  \{s_1, s_2, ..., s_k\}\) ushbu to'plam elementlari yigindisini toping.

• \(\displaystyle\sum_{I=1}^{K} S_i=n\)

Sizning vazifangiz \(n\) soni uchun fibonacci sonlaridan iborat bo'lgan nechata ketma-ketlik tuzish mumkin ekanligini topishdan iborat.

2
13
16

3
4

O. Nokia Racing GaMe #2

Xotira: 10 MB, Vaqt: 500 ms

Eski Nokia telefonlaridagi Racing o'yini yodingizdami? O'yin shartlari quyidagicha.

1. O'yin NxN kenglikdagi yo'lakchada bo'lib o'tadi;
2. O'yinda poyga mashinasi (1, 1) katakchadan yurishni boshlaydi.
3. Mashina chap, o'ng va pastga harakatlana oladi.
4. Finish (N, N) katakcha hisoblanadi.

Siz mashina "Finish"ga yetib borishi uchun eng kamida necha marotaba harakatni amalga oshirishi kerak ekanligini topishingiz kerak. 

 

5
**#**
#****
***#*
*##**
*****

8

P. Ajoyib qism satrlar soni

Xotira: 10 MB, Vaqt: 500 ms

Sizga \(s\) va \(t\) satrlar berilgan bo’lib, siz ajoyib qism satrlar sonini topishingiz kerak. Ajoyib qism satr bu shunday \(s[i…j] (i\leq j)\) satrga aytiladiki bu satrning hech bir qism satrida \(t\) satr qatnashmaydi. Sizning vazifangiz \(s\) satrning barcha ajoyib qism satrlar sonini topishdan iborat.

4
zazaza
az
abcaabccb
ab
xxx
y
zzzzz
z

9
21
6
0

Q. Qidiruv

Xotira: 10 MB, Vaqt: 500 ms

Sizga \(s\) va \(t\) satrlar berilgan bo’lib, \(s\) satr ichidan \(t\) satrni qidirishingiz talab etiladi. \(t\) satr \(?\) belgisi va lotin alifbosining kichik harflaridan tashkil topgan. \(?\) belgisi bu lotin alifbosinng kichik harflaridan istalgan biri deb qarash mumkun. Sizning vazifangiz \(s\) satr ichidan mumkun bo’lgan holatlarda qancha \(t\) satrni qirqib olish mumkin, agar qirqib olishning imkoni bo’lsa, har bir qirqib olish mumkin bo’lgan \(s[i,…j] (i\leq j)\) satrning i-chi indeksini topish talab etiladi.

5
abacaba
a?a
test
?????
abaabaaab
a??a
ok
?
contest
??t

3
0 2 4 
0

3
0 2 3 
2
0 1 
2
1 4