A. Antiqa o'rindagi tub sonlar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

𝐀𝐧𝐭𝐢𝐪𝐚 𝐨'𝐫𝐢𝐧𝐝𝐚𝐠𝐢 𝐭𝐮𝐛 𝐬𝐨𝐧𝐥𝐚𝐫 𝐤𝐞𝐭𝐦𝐚-𝐤𝐞𝐭𝐥𝐢𝐠𝐢 deb birinchi hadi 2 ga va keyingi har bir hadi undan avvalgi son o'rnidagi tub sonlar bo'lgan ketma-ketligiga aytiladi.

Ya'ni 2 soni birinchi tub son, keyingi had ikkinchi tub son bo'ladi. 3 soni ikkinchi tub son, keyingi hadi uchinchi tub son bo'ladi. 5 soni uchinchi tub son, keyingi had beshinchi tub son bo'ladi.~~~~

Kiruvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda \(n\) butun soni. \(n<11\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Ketma-ketlikdagi \(n\) - o'rinda turgan sonni chop eting

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1	2
2	2	3
3	3	5
4	4	11

B. Chala matematik

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Azimjon Matematika faniga juda ham qiziqadi. Lekin u hamma narsani chala o'rganadi.
Matematika ustozi tub sonlar haqida tushuntirganda Azimjon natural sonning 2 ta (kamida) natural bo'luvchisi topilsa u tub bo'ladi deb tushungan ekan.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda moduli 1000 dan oshmaydigan butun son kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Azimjonning fikriga ko'ra bu "tub" yoki "murakkab" ekanligini topishingiz kerak.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1	murakkab
2	2	tub

C. Raqamgacha raqamlari yig'indisi

Xotira: 16 MB, Vaqt: 100 ms

Masala

Sizga \(n\) soni beriladi. Siz bir xonali son (ya'ni raqam) hosil bo'lguncha natijalarning raqamlari yig'indisini hisoblab boring.
Masalan \(29\) sonini olaylik:
\(2+9=11\)
\(1+1=2\)

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi satrda \(T(T\le1000)\) testlar beriladi.
Keyingi \(T\) ta satrda bittadan \(n(1\le n\le10^{18})\) butun son kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Har bir test uchun alohida satrda masala yechimini chiqaring.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1 1	1
2	7 2 3 4 5 6 7 8	2 3 4 5 6 7 8

D. Ketma - ketlikni top

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Sizga quyida ketma-ketlikning dastlabki hadlari berilgan:

1030301,10404,1092727,10816....

Sizning vazifangiz ketma-ketlikning n-hadini topish.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda n(n<2*10⁶) kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Ketma-ketliknig n-hadini chiqarishingiz kerak.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	7	1225043

E. Juftga aylantir

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Abduqodirda \(n\) soni bor va bu sonda ‘0’ umuman qatnashmagan. Bu son ustida u quyidagi amalni istalgancha amalga oshirishi mumkin:

Uzunligi \(l\) bo’lgan prefiks olishi (yoki chapdagi birinchi \(l\) ta sonni olishi) va uni teskarisiga aylantirishi mumkin. Shunday qilib, eng chapdagi son \(l\) – o’rinda turgan son bilan o’rin almashadi, ikki son esa \(l-1\) – o’rinda turgan son bilan. Agar son \(n = 123456789\) va \(l=5\) bo’lsa unda sonning yangi qiymati \(543216789\) ga teng bo’ladi.

\(l\) ning qiymati har bir operatsiya uchun turlicha bo’lishi mumkin va hatto u n ga teng bo’lishi ham mumkin.

Abduqodir juft sonlarni yaxshi ko’radi. Shu sababdan ham u \(n\) sonini yuqoridagi operatsiyalarni bajargan holda juft qilmoqchi, Ammo u bu ishni iloji boricha kamroq urinishlar bilan bajarmoqchi.

Abduqodirga \(n\) sonini eng kamida nechta urinishda juft qilish mumkinligini topishda yordam bering yoki bunday qilishning iloji yo’qligini ayting.

Siz \(t\) ta so’rovga javob berishingiz kerak.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda sizga \(t\) soni beriladi. \((1 ≤ t ≤ 100000)\)

Keyingi \(t\) ta qatorning har birida sizga bitta son – n soni beriladi \((1 ≤ n < 10^9)\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

\(T\) ta qatorning har birida shu qatorga mos keladigan so’rovning qiymatini – shu sonni juft qilish uchun kerak bo’ladigan minimal urinishlar sonini chiqaring, agar buning iloji bo’lmasa \(-1\) chiqaring.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	4 3876 387 4489 3	0 2 1 -1

F. B-daraja

Xotira: 160 MB, Vaqt: 10000 ms

Masala

Elbekka ustozi a ning b -inchi darajasini hisoblovchi dastur tuzishni topshiriq qilib berdi. Bu son juda ham katta bo'lib ketishini hisobga olgan o'qituvchi a^b ni 10⁹+7 ga bo'lgandagi qoldig'ini topishini aytdi. Elbek bu topshiriqni ertaga topshirishi kerak, bo'lmasa ustozi unga ″shu dasturni ham tuza olmadingmi ?″ deb koyib beradi. Elbekka bu dasturni tuzishda yordam bering.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylining 1-satrida bitta butun son, N(1 ≤ N ≤ 2*10⁵) mavjud testlar soni kiritiladi. Keyingi N ta qatorda esa mos ravishda a, b(0 ≤ a,b ≤ 10⁹) sonlari bo'sh joy bilan kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida esa a^b ning har bir qiymatini 10⁹ + 7 ga bo'lgandagi qoldiqni chiqaring.

Izoh:

0⁰ = 1. (1-test na'munadagidan farq qiladi.)

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	3 3 4 2 8 123 123	81 256 921450052

G. Ajoyib massiv

Xotira: 1 MB, Vaqt: 100 ms

Masala

Sizga N butun soni berilgan.

N uzunlikdagi P massivni shunday tuzing-ki.

Barcha i (1≤i≤N−1) uchun abs(P_i+1−P_i) i ga teng bolsin.

P massiv 1 dan N gacha bolgan sonlarndan tashkil topgan bolsin!

Kiruvchi ma'lumotlar:

N \((1 <= N <= 10^5)\) kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Massiv elementlarini bir qatorda boshliq bilan chop eting.

Izoh:

Hosil bolgan massiv eng kichik bo`lishi kerak!

1-test:

[2,3,1] va [2,1,3] massivlar bo`lishi mumkin lekin [2,1,3] massivni chiqarish kerak. 213<231

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	3	2 1 3

H. Oxirgi raqam.

Xotira: 8 MB, Vaqt: 100 ms

Masala

Sizga N factorial beriladi berilgan N faktorialning noldan farqli oxirgi raqamini topshingiz kerak.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda n butun soni beriladi\((0\le |N| \le10^9)\).

Chiquvchi ma'lumotlar:

Chiqish faylida N factorialning 0dan farqli bo'lgan oxirgi raqamini chiqaring.
Agar bunday son mavjud bo'lmasa -1 ni chiqaring.

Izoh:

.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5	2

I. C-daraja

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Bu masala "B-daraja" masalasini qisman davomi hisoblanadi. Bu masalada siz \(a^{b^{c}}\) mod 10⁹ + 7 ni topishingiz kerak.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylining 1-satrida bitta butun son, N(1 ≤ N ≤ 2*10⁵) mavjud testlar soni kiritiladi. Keyingi N ta qatorda esa mos ravishda a, b, c(0 ≤ a,b,c ≤ 10⁹) sonlari bo'sh joy bilan kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida esa \(a^{b^{c}}\) ning har bir qiymatini 10⁹ + 7 ga bo'lgandagi qoldiqni chiqaring.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	3 3 7 1 15 2 2 3 4 5	2187 50625 763327764

J. Uchta uch

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

\(n\) ta uchga ega graf tekislikka izomorf tushirilganda 3 ta uch bilan hosil bo'lgan bo'lak(yuza) bo'lmasa,qirralar bo'lishi mumkin bo'lgan maksimal qiymatni toping.(Kesishish nuqtalari uch xisoblanmaydi!)

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda \(2 kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	3	2

K. Function

Xotira: 5 MB, Vaqt: 100 ms

Masala

\(f : N →N\).

\(f(f(n))+f(n+1)=n+2 , \forall n \in N\).

Sizga m soni beriladi.\(f(m)\) ni toping.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Sizga birinchi qatorda \(1 soni beriladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5	4

L. Chess

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Ushbu masalada sizga \(8\times8\) maydonda bo'lib o'tadigan standart shaxmat o'yinining qaysidur jarayoni beriladi. Bu jarayonda yurish navbati sizga kelib qolgan va usha jarayonda faqatgina bitta yurish bilan raqibni mot qilishingiz kerak bo'ladi.

Misol: Agar siz oq toshlarda o'ynayotgan bo'lsangiz C5 da joylashgan ot ni D7 ga olib o'tish orqali raqibni bir marotaba yurishda mot qilish mumkun(1-test).

Shaxmat tosh donalari quyidagicha belgilanadi: King(shox) - K, Queen(farzin) - Q, Bishop(fil) - B, Knight(ot) - N, Rook(rux) - R va Pawn(piyoda) - P. Oq va qora toshlar mos ravishda katta kichik harflar bilan va bo'sh maydon nuqta bilan ifodalanadi.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Kirish faylining dastlabki satrida \(k(0\leq k\leq 1)\) butun son ya'ni 0 yoki 1 bu mos ravishda siz o'yinni qora yoki oq toshlarda davom ettirishingizni anglatadi. Kiyin \(8\times8\) maydonda o'yin jarayoni tasvirlanadi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Siz shunday bir toshni boshqa maydonga kuchirish orqali shoxga hujum qilishingiz kerak natejada shox hujum ostida qolsin. Ko'chirilishi kerak bo'lgan toshning dastlabki va kiyingi koordinatasini mos ravishda probil bilan ajratilgan holda(agar bunday yechimlar bir nechta bo'lsa istalganini) chop eting. Yechim mavjudligi kafolatlanadi.

Izoh:

Piyoda harakati siz oq yoki qora toshlarda o'ynashingizdan qati nazar faqat bir tomonlama bo'ladi 2-testga qarang.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1 ...r.... .pk..... ...pP... ..N..... ........ ........ ........ ..R....K	C5 D7
2	0 ....K.R. .Pp..P.P ....Bb.. ..pP.... R.....p. .......p ....r... .......k	C7 C8

M. Ariadna ipi

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Tezeyga Minotavr labirintidan to'p ip yordam berdi. To'p o'rniga shaxsiy kompyuterdan foydalanishingiz mumkin.

Vazifa labirintda Tezusning marshrutiga kiradigan dasturni yozish va Tezus labirintdan o'lik yoki halqalarsiz chiqish uchun eng qisqa yo'lni topishdir.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kiritish faylida Tezus marshruti mavjud bo'lib, u harflardan iborat qator bilan ifodalanadi: N, S, W, E va uzunligi 1 dan 200 gacha.

Harflar quyidagilarni anglatadi:

N - shimolga bir ″qadam″,
S - janubga bir ″qadam″,
W - g'arbga bir ″qadam″,
E - sharqqa bir ″qadam″.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Topilgan qaytish yo'li OUTPUT.TXT chiqish fayliga kirish fayliga o'xshash tarzda yoziladi. Agar marshrut noaniq bo'lsa, u quyidagi ustuvorlikka muvofiq tanlanishi kerak: N, E, S, W.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	EENNESWSSWE	NWW