A. Arifmetik yig’indi

Xotira: 16 MB, Vaqt: 100 ms

Masala

Sizga misol ko'rinishida arifmetik ifoda beriladi siz bu arifmetik ifoda javobini chiqarishingiz kerak bo'ladi. Agar arifmetik amallar uzun bo'lsa boshlang'ich va so'nggi hadlari sizga beriladi va oraliq nuqtalar bilan to'ldiriladi.Arifmetik ifoda bir xil raqamlardan iborat bo'ladi.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda qatorda arifmetik ifoda beriladi uzunligi \(10^5\) dan oshmaydi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Chiqish faylida masalaning javobini \(10^9+7\) bo’lgandagi qoldiqni chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	8 + 88	96
2	2 + 22 +...+ 222222	246912
3	1 + 11	12

B. Eski batareyalar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 250 ms

Masala

Xakimbek turli xil batareyalar ustida tajribalar o’tkazishni yoqtiradi. U bir kuni ikkita batareya ustida tajriba olib bordi. Birinchisining sig’imi t, energiyasi s, ikkinchi batareyaning sig’imi birinchisiga nisbatan a marta, energiyasi b marta katta edi. Agar batareykaningning qutblari mos ravishda ulansa natijaviy kuchlanishini nimaga teng ekanligini bilmoqchi siz unga yordam bering.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda qatorda t,s,a,b butun sonlari beriladi ( \(0\leq t,s,a,b \leq 10^9\))

Chiquvchi ma'lumotlar:

Chiqish faylida masalaning javobini \(10^{-4}\) aniqliqda chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1 1 1 1	1.4142

C. Yuzalar soni

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Sizga grafning qirralari va uchlari soni beriladi.Siz shu grafning tekislikdagi har qanday ikta qirralari bir biri bilan kesishmaydigan izomorf ko'rinishi,tekislikni nechta yuzaga bo'lishini toping.

(Bu grafni tekislikka izomorf tushirilganda hech bir qirralari bir biri bilan kesishmaydigan qilib yasab bo'lishi kafolatlanadi.)

(Biror bir fazodagi grafni tekislikka izomorf tushirish deb - uni uchlari soni va unga ulangan qarralari o'zgarmagan holda tekislikka o'tkazilishiga aytiladi)

Kiruvchi ma'lumotlar:

Bitta qatorda \(0< n < 10^9\) va \(0 natural sonlari kiritiladi (mos ravishda qirralar va uchlar soni).

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini chop eting.
(Masala javobi borligi ya'ni natural son chiqishi kafolatlanadi.)

Izoh:

1-testimizda uchlar soni \(5\)ta va qirralar soni \(9\)ta.

Demak yuqoridagi graf bu testga to'g'ri keladi,bu rasmda esa graf tekislikni \(6\)ta qismga bo'layotganini ko'rishimiz mumkin.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	9 5	6

D. Graf # 1

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Sizga \(n\) soni beriladi.Graf tekislikka hech qaysi qirralari bir biri bilan kesishmaydigan qilib izomorf tushirilganda tekislikni \(n\) ta bo'lakka(yuzaga) bo'lsin.Manashu graf minimum nechta qirraga ega bo'la olishini toping.

(Bu grafni tekislikka izomorf tushirilganda hech bir qirralari bir biri bilan kesishmaydigan qilib yasab bo'lishi kafolatlanadi.)

Kiruvchi ma'lumotlar:

Sizga \(1 soni kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini chop eting.

Izoh:

Javob borligi kafolatlanadi.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	4	6

E. RTda Robotlar musobaqasi

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Va nihoyat SamDU RTda ham katta ustoz Nazarov boshchligida robotlar musobaqasiga start berildi. Bu musobaqada ko'plab dasturchilar qatnashmoqda edi bulardan saytda mashhur, siz taniydigan Obid Sindarov , Esanov Otabek va ularning shogirdlari ishtirok etmoqda edi. Ularga berilgan topshiriq shundan iborat edi: ular Technoways musobaqasi uchun tayyorlangan robotlarga dastur (suniy aql) tuzishlari kerak edi. Shartlar quydagicha edi:

Robot faqat 4ta tomonga yura oladi ('s' - shimol, 'j' - janub, 'q' - sharq, 'g' - g'arb)
4ta kamanda bajara oladi (0 - oldinga yur, 1 - chapga buril, 2 - o'nga buril, 3 - orqaga(180⁰ga) buril)

Ular bu ishni yuqori darajada yakunladi. Ustozlarining yutuqlaridan ilhomlangan Mamayusuf ham endi robotlarga dastur yozmoqchi bo'ldi va bu ishni uddaladi. Lekin hali dasturni robotlarda sinab ko'rmagan Yusuf tuzgan dasturidan ikkilanyapdi siz unga ikkinchi namunaviy dastur yozib berishingizni so'ramoqda, bu ish sizning qo'lingizdan kelsa unga yordam bering.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Bitta qatorda s (s, j, q, g ) buyruq va k \((0\le |k|\le 3)\)kamanda beriladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Berilgan kamandadan so'ng ( janub, shimol, sharq, g'arb ) robotning holatini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	s 3	janub

F. Graf #2

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Sizga \(n\) soni beriladi.Siz n ta uchga ega grafning hech qaysi qirralari bir biri bilan kesishmaydigan qilib izomorf tekislikka tushirilganda,tekislikni maksimum nechta bo'lakka(yuzaga) bo'la olishini toping.

(Bu grafni tekislikka izomorf tushirilganda hech bir qirralari bir biri bilan kesishmaydigan qilib yasab bo'lishi kafolatlanadi.)

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda \(2 uchlar soni kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini chop eting.

Izoh:

Javob borligi kafolatlanadi.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5	6

G. Graf #3

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Sizga \(n\) soni beriladi.Siz \(n\) ta qirraga ega graf minimum nechta uchga ega bo'la olishini toping.

(Bu grafni tekislikka izomorf tushirilganda hech bir qirralari bir biri bilan kesishmaydigan qilib yasab bo'lishi kafolatlanadi.)

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda \(1 qirralar soni kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini chop eting.

Izoh:

Masala javobi borligi kafolatlanadi.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	4	4

H. Ifodani top.

Xotira: 16 MB, Vaqt: 100 ms

Masala

\([\cfrac{p}{q}]+[\cfrac{2*p}{q}]+[\cfrac{3*p}{q}]+...+[\cfrac{(q-1)*p}{q}]\)

Sizga \(p,q\) o'zaro tub sonlar beriladi.Siz yuqoridagi ifodani qiymatini toping.

\([x]\) - \(x\) soning butun qismi.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Bitta qatorda \(2 sonlari kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Ifodani javobini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	2 3	1