A. Do'stona juftliklar

Xotira: 256 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Yo'ldosh, Shavkat va G'iyos topib olingan massivdagi do’stona juftliklarni aniqlashga qaror qilishdi. $a$ massiv indekslari $1$ dan $n$ gacha nomerlangan. $a[i]$ va $a[j]$ juftliklar do’stona bo’lish uchun Yo’ldosh $a[i]$ $mod$ $a[j]=0$ ( $mod$ qoldiq olish amali), G'iyos $i$ $mod$ $j=0$ , Shavkat esa $i > j$ bo’lishi kerak dedi. Ularga uchalasining shartini qanoatlantiradigan juftliklar sonini topishda yordam bering.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda $n$ massiv elementlari soni berilgan $(1≤n ≤10^5).$ Ikkinchi qatorda $n$ ta butun son massiv elementlari bitta probel bilan ajratilgan holda berilgan. Massiv elementlari qiymatlari $1$ dan $10^5+1$ gacha bo’ladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Do’stona juftliklar sonini chiqaring.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5 76 67 82 1 75	0
2	3 51 9 12	0
3	6 2 3 5 6 10 6	5

B. G'aroyib ketma-ketlik

Xotira: 128 MB, Vaqt: 500 ms

Masala

Sizga quyidagicha ketma-ketlik berilgan. Siz uni $N-$ hadini topish dasturini tuzishingiz kerak bo'ladi.

$1,17,98,354,979,…$

Kiruvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda N butun soni $N(0≤N≤9*10^{10^6}).$

Chiquvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda masala yechimini 1000000007 ga bo'lgandagi qoldiqni ekranga chiqaring.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1	1
2	2	17
3	3	98

C. And amali (&)

Xotira: 128 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Siz and amalini bilsangiz kerak. Uning qanday ishlashini biroz tushuntirsam and amal ikkilik sanoq sistemasida bajariladi. Misol uchun: 3&5 bo'lsa buni biz quyidagicha and amalini bajaramiz bunda 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1.

&

011

o'nlikda

3

101

o'nlikda

5

001

o'nlikda

1

Endi masala quyidagicha sizga ikkita butun N va M sonlari beriladi. Siz N dan M gacha sonlarning orasiga and amalini qo'yib chiqib natijani hisoblab ekranga chiqarishingiz kerak bo'ladi.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda ikkita butun $N$ va $M$ butun sonlari. $N,M (1 ≤ N,M ≤ 10^{18})$

Chiquvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda masala yechimini chiqaring.

Izoh:

Omad!

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5 6	4
2	12 15	12

D. Natural bo'luvchilari yig'indisi

Xotira: 128 MB, Vaqt: 2000 ms

Masala

Siz butun $N$ soni berilgan. Siz uning natural bo'luvchilarining yig'indisini topishingiz lozim bo'ladi.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda butun $N$ soni beriladi $N(1≤N≤4*10^{18})$

Chiquvchi ma'lumotlar:

$N$ sonining natural bo'luvchilari yig'indisini chiqaring.

Izoh:

Misol uchun $25$ sonini ko'rib chiqamiz.

$25 = [1, 5, 25]$

$1 + 5 + 25 = 31$

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	25	31
2	45	78

E. Yana tub son

Xotira: 128 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Sizga $n$ natural soni berilgan. Sizning vazifangiz uning eng katta tub bo’luvchisini topishdan iborat.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda $n$ butun soni $n(2≤n≤10^{18}).$

Chiquvchi ma'lumotlar:

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	7	7
2	16	2
3	12	3

F. Ketma-ketlik

Xotira: 256 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Talaba elementlari $1$ dan $n$ gacha bo’lgan har xil sonlardan tashkil topgan $A$ ketma – ketlikni topib oldi. Oldiniga hamma elementlari o’z o’rnida turgandi (ya’ni $A[i] = i$ ). U elementlarini o’rnini almashtirib tashladi. Sizni vazifangiz ketma – ketlikni lekrikogarfik jihatdan nechanchi ekanligini aniqlab berish. Javob juda kata bo’lishi mumkin, shuning uchun $10^9+7$ ga bo’lgandagi qoldig’ini toping.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda $n$ soni. $(1 ≤ n ≤ 10^5);$ Keyingi qatorda $1$ dan $n$ gacha sonlardan iborat ketma – ketlik.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda javobni $10^9+7$ ga bo’lgandagi qoldig’ini chiqaring.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	4 3 1 4 2	14
2	3 3 2 1	6

G. Omadli juftliklar

Xotira: 256 MB, Vaqt: 2000 ms

Masala

Islom bo’luvchilar soni $4$ ga teng bo’lgan sonlarni yoqtiradi. Bunday sonlarga misol qilib $6, 8, 10, 15$ va boshqa sonlari olish mumkin. U $a$ massivdagi $i$ va $j$ – elementlarni omadli juftliklar deb hisoblaydi agar ularning ko’paytmasining $(a[i]•a[j])$ bo’luvchilar soni $4$ ga teng bo’lsa. Islom $i=1..n, j=i..n$ juftliklardan omadli $(i, j)$ juftliklarning sonini topishni xohlaydi. Lekin massiv elementlari soni ko’p bo’lishi mumkinligi sababli Islom buni qo’lda hisoblab chiqishga erinmoqda. Unga bu ishda yordam bering.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda $n$ butun soni – massiv elementlari soni berilgan $(1≤n≤10^5)$ . Ikkinchi qatorda $n$ ta butun son – massiv elementlari bitta probel bilan ajratilgan holda berilgan. Massiv elementlari qiymatlari butun va $1$ dan $10^6$ gacha bo’lishi mumkin.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Omadli juftliklar sonini chiqaring.

Izoh:

1-testda misolda bitta juftlik $(1,3) (2,3), (2,4), (3,4), (3,5)$ va $(4, 5)$ . Ko’paytmalar mos ravishda $8,6, 15, 10, 6$ va $15$ . Har birining bo’luvchilar soni $4$ ga teng.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5 4 3 2 5 3	6
2	3 4 2 4	2