A. Sanash vaqti

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Shaxboz yaqinda sanashni o'rgandi. U har bir sonni gapairishga 10 soniya vaqt sarflaydi. U N dan M gacha sanashi uchun qancha vaqt sarflashini toping.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Kirish faylida N va M sonlari bir qatorda kiritiladi. Bunda \(1 \le N \le M \le 10^{15}\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Chiqish faylida Shaxboz qancha vaqt sarflashini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	976 996	210

B. Ikki do'st va konfetlar #1

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Ali va Vali do'stlar bugun bayram bo'lganligi uchun bir birini hursand qilmoqchi. Alida \(a\) ta konfet, Valida \(b\) ta konfet bor.

Ali o'zidagi konfetlardan do'sti Valiga 1 ta konfet beradi Vali esa konfetlaridan Aliga 2 ta konfet beradi, Ali Valiga 3 ta konfet beradi va bu ish navbat bilan takrorlanadi har gal konfetlar soni bittaga orttirilib do'stiga beriladi(do'stlar bir birlaridan olgan konfetlarini o'zlaring konfetlariga qo'shmaydi).

Sizning vazifangiz ikki do'stdan qay birning navbati kelganda do'stiga yetarlicha konfet beraolmasligini aniqlashdan iborat.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Kirish faylida ikkita \(a,b(1\leq a,b\leq 10^9)\) natural sonlari beriladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Ikki('Ali' va 'Vali') do'stdan qay birining navbati kelganda yetarlicha konfet beraolmasa usha do'stning ismini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1 1	Vali
2	5 7	Ali

C. Tizimda jarima hisoblash

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

RoboContest.uz da yangi bo'lgan ko`pchilik ba'zida jarima tizimi qanday ishlashini tushunishmaydi. Bunda jarima quyidagicha baholanadi: Har bir xato yuborilgan urinish uchun 5 daqiqa jarima hisoblanadi va to'g'ri javobni yuborgan vaqtini daqiqa sifatida yaxlitlab qo'shiladi. Aytaylik foydalanuvchi to'g'ri javob yuborishdan oldin 5 ta xato urinishga yo'l qo'ydi. To'g'ri javobni esa 21-daqiqada yubordi.Unutmang 21 daqiqa deganda misol uchun "20:SS" nazarda tutuiladi. Unda bu masala uchun jarima:

\(20 + 5 \cdot 5 = 45\)

Kabi hisoblanadi.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Kirish faylida yagona qatorda xato urinishlar soni \(X(0\le X \le 100)\) va to'g'ri yechim nechanchi daqiqada yuborganligi \(M(1\le M \le 180)\) kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Chiqish faylida esa ushbu masala uchun yig'ilgan jarimani hisoblashingiz kerak bo'ladi.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5 21	45

D. Yordamchi

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Nilufar yaqinda maktabga borishni boshladi. Ammo uning imtixonlari yaqinlashmoqda. Ayniqsa matematika imtixonidan juda ham havotirda. Shuning uchun akasi Sardor unga yordam bermoqchi. Sardorda quyidagi ketma-ketlik mavjud.

1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 ...

Ya'ni 1 ta 1, 2 ta 2, 3 ta 3 va h.k.

Sardor quyidagi savol beraid. A va B sonlarni aytadi. Nilufar esa yuqoridagi ketma-ketlikdan A-indexdan B-indexgacha barcha sonlarni yig'indisini topish kerak. Bunda A va B- indexlar ham kiradi va indexlash 1 dan boshlangan.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Kirish faylida A va B natural sonlari beriladi. \(1 \le A \le B \le 1000\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Chiqish faylida yagona son yig'indini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1 1	1
2	1 6	14

E. Necha xonali son #2

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Shaxboz N dan boshlab M gacha barcha sonlarni daftariga yozib chiqdi. Endi uni bir savol qiynayapti hosil bo'lgan son necha xonali. Unga bu savolga javob topishda yordam bering.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Kirish faylida N va M sonlari bir qatorda kiritiladi. Bunda \(1 \le N \le M \le 10^{15}\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Chiqish faylida necha xonali son xosil bo'lishi chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	950 956	21
2	115 686	1716

F. Sonlar va bitlar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Sizga \(n\) soni beriladi. Siz shunday \(a\) sonini topingki, u \(n = a + \text{popcount}(a)\) shartni qanoatlantirsin. Bunda \(\text{popcount}(x) - x\) sonining ikkilik sanoq sistemasida ifodalanishidagi 1 lar sonidir.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda bitta butun son - \(n(1 ≤ n ≤ 10^{18})\) kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Shartni qanoatlantiruvchi istalgan butun \(a\) sonini chiqaring. Bunday son mavjud bo‘lmasa -1 chiqaring.

Izoh:

1-testda, shartni qanoatlantiruvchi \(a\) soni yo‘q ekanligini isbotlash mumkin.
2-testda, \(9_{10}\) = \(1001_2\). Ko‘rinib turibdiki, \(\text{popcount}(9)\) = \(2\). \(11 = 9 + 2\). Demak, 9 soni shartni qanoatlantiradi.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	4	-1
2	11	9

G. Qatorlar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Quvonchbek qatorlarga oid bo'lgan masalalarni yechishni yoqtirganligi uchun men unga \(x\) tub soni va \(a_1,a_2,a_3...,a_n\) butun sonli massiv beraman, Quvonchbek buni esidan chiqarmaslik uchun \(\cfrac{1}{x^{a_1}} + \cfrac{1}{x^{a_2}}+\cfrac{1}{x^{a_3}}+...+\cfrac{1}{x^{a_n}}\) quydagi ko'rinishda daftariga yozib qo'ydi . Bu yig'indini hisoblash uchun kasrni umumiy maxrajga keltirgandan so'ng \(\cfrac{s}{t}\), t bu yerda \(x^{a_1+a_2+...+a_n}\) ga teng. Endi Quvonchbek hosil bo'lgan yig'indini kamaytirmoqchi.

Unga \(s\) va \(t\) ning eng katta umumiy bo'luvchisini topishga yordam bering.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda ikkita musbat butun son \(n, x\) \((1 \leq n \leq 10^5, 2 \leq x \leq 10^9)\) kiritiladi.

2-qatorda \(n\) ta bo'shliq bilan ajratilgan \(a_1,a_2,a_3,...,a_n\) ( \(0 \leq a_1 \leq a_2 \leq...\leq a_n \leq 10^9\)) butun sonlar to'plami kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini \(10^9+7\) ga bo'lgandagi qoldiqni chop eting.

Izoh:

\(\cfrac{1}{4} + \cfrac{1}{4} = \cfrac{4+4}{16} = \cfrac{8}{16}, gcd(8,16)=8.\)
\(\cfrac{1}{1}+\cfrac{1}{1}+\cfrac{1}{1}+\cfrac{1}{1}=\cfrac{4}{1}, gcd(4,1) = 1\)

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	2 2 2 2	8
2	4 5 0 0 0 0	1

H. Quyosh ko`p tutiladimi ?

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Astronomiya fanidan bilamizki, quyosh tutilishi hodisasi yiliga 2-4 marta sodir bo'ladi. (Istisno: 1693, 1758, 1805, 1823, 1870, 1935-yillarda 5 marta sodir bo'lgan va 2206-yili ham 5 marta sodir bo'lishi bashorat qilinmoqda) va har 18 yilda takrorlanadi. Ya'ni agarda K-yili 3 ta quyosh tutilishi bo`lgan bo`lsa, K+18 - yili ham 3 ta tutilish bo`ladi.

Quyosh tutilishi 2 xil bo`ladi: qisman yoki to`liq.
To`liq tutilish o`rtacha har 18 oyda bir marta sodir bo'ladi.

Olimlarga X-yili va undan keyingi 17 yilda quyosh necha marta tutilishi ma'lumdir.
Olimlarga yordam sifatida X yilining boshidan Y yilining oxirigacha jami quyosh tutilishlar,
to`liq tutilishlar va qisman tutilishlar sonini bilib beruvchi dastur tuzib bering.
X-1 yilning oxirgi quyosh tutilishi to`liq bo`lganligi kafolatlanadi.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda \(T \le 100\) testlar soni kiritiladi.
Har bir test uchun birinchi qatorda sizga X yil beriladi.
Keyingi qatorda sizga mos ravishda X yili va undan keyingi 17 yildagi jami quyosh tutilishlari ro`yxati beriladi.
Oxirgi qatorda sizga Y yil beriladi. \((1600 \le X \le Y \le 2500)\)
Ro`yxatdagi sonlar \([2,5]\) oraliqda bo`ladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Har bir test uchun yagona qatorda probellar bilan ajratilgan uchta sonni chiqaring, X yilining boshidan Y yilining
oxirigacha jami quyosh tutilishlar, to`liq tutilishlar va qisman tutilishlar soni.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1693 5 2 3 3 4 3 2 2 3 4 3 2 3 2 4 2 2 3 2022	956 53 903
2	1880 3 4 3 5 2 3 5 3 5 3 5 2 2 5 4 3 3 5 2119	865 48 817