A. Yangi matn

Xotira: 128 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Sizga 2 ta matn beriladi. Birinchi matn — bu harflardan tashkil topgan matn bo‘lib, ikkinchi matn esa harf hamda raqamlardan iborat bo‘ladi. Har bir raqamga biror bir harf mos keladi. Ikkinchi matndagi raqamlarni birinchi matndagi shu raqamga mos keluvchi harflar bilan almashtirib, natijada hosil bo‘lgan yangi matnni topish kerak.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda bir qator kichik harflardan tashkil topgan S matn beriladi. (1≤len(S)≤105)(1 ≤len(S) ≤ 10^5)bo‘ladi.

Ikkinchi qatorda harf va raqamlardan tashkil topgan P matn beriladi. (1≤len(P)≤105)(1 ≤len(P)≤ 10^5)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Yangi hosil bo'lgan matnni chop eting.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
otabek
S2l0m
 
Salom
2 
RoboCoding
0o25t
 
Robot

B. Uchburchak sovg'a

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Javlonbek Ismoilga uchburchak sovg'a qilmoqchi. Ismoil katta maydonli uchburchaklarni yaxshi ko'radi, shuning uchun Javlonbek eng katta maydonli uchburchakni tanlashi kerak. Javlonbekda tomonlarini yasash uchun LL m yog'och mavjud, ya'ni hosil qilgan uchburchakning tomonlari yig'indisi LL dan oshmasligi kerak.

Sizdan talab qilinadi: Javlonbekning o'zidagi yog'och orqali hosil qilishi mumkin bo'lgan eng katta maydonli uchburchakning yuzasi qancha ekanligini aniqlang. Uchburchakning tomonlarining yig'indisi LL dan oshmasligi kerak va maksimal maydonni topish uchun zarur bo'lgan uchburchakning tomonlari tanlanadi.

Kiruvchi ma'lumotlar:

LL — Javlonbekda mavjud yog'och uzunligi qiymati beriladi. (1≤L≤100)(1 ≤ L ≤ 100)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Javlonbekning yasashi mumkin bo'lgan maksimal maydonli uchburchakning yuzini 10−210^{-2} aniqlikda chop eting.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
3
 
0.43
2 
5
 
1.20

C. ABC

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Javlonbek doskaga 3 ta musbat butun son A, B va C sonlar yozdi. Ukasi Ismoilga K ta amal bajargach doskadagi sonlar ko'paytmasini topishini aytdi.

Ismoil K marta har safar quyidagi amallarni bajarishi kerak:

  • AA ni B⋅CB ⋅ C  bilan,
  • BB ni A⋅CA ⋅ C bilan,
  • CC ni A⋅BA ⋅ B bilan almashtiring.
  • Barcha sonlarni bir vaqtning o'zida yangilaysiz.

Amallar tugagach, doskadagi A, B va C sonlarining ko'paytmasini toping.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda A,  B va C musbat butun sonlar beriladi. (1≤A,B,C≤109)(1 ≤A,B,C ≤10^9)

Ikkinchi qatorda K natural son beriladi. (1≤K≤1018)(1 ≤K ≤10^{18})

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini 109+710^9+7 ga bo'lgandagi qoldiqni chop eting.

Izoh:

1-testda
1 ta amal qilamiz:

  • Dastlab doskada a=2, b=3, c=1 bor.
  • Amal bajarsak keyin:
    • A=B⋅C=3⋅1=3A=B⋅C=3⋅1=3,
    • B=A⋅C=2⋅1=2B=A⋅C=2⋅1=2,
    • C=A⋅B=2⋅3=6C=A⋅B=2⋅3=6.

Shu bilan doskada 3,2,6 hosil bo'ldi. Ularning ko'paytmasi: 3⋅2⋅6=36.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
2 3 1
1
 
36
2 
1 1 1
3
 
1

D. Yangi sonlar

Xotira: 256 MB, Vaqt: 1100 ms
Masala

N ta elementdan iborat A massiv va K ta sonlarning tanlash minimal miqdori berilgan. Siz quyidagi ikki amalni qo'llab hosil qilish mumkin bo'lgan turli xil sonlar nechtaligini aniqlashingiz kerak.

  • Tanlangan sonlar yig'inidisini hisoblash.
  • Tanlanagan sonlar ko'paytmasini hisoblash.
Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda N va K sonlar beriladi. (2≤N≤21)(2≤N≤21), (2≤K≤N)(2≤K≤N)

Ikkinchi qatorda N ta massiv elementlari beriladi. (1≤Ai≤103)(1≤A_i≤10^3)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini chop eting.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
4 2
1 2 3 5
 
12

E. Algebraik ifoda

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Bizga natural N va K sonlar beriladi. Ushbu a2+nk=b2a^2+n^k=b^2 ifodani qanoatlantiruvchi  a va b ning barcha butun sonlar juftligi sonini aniqlash dasturi tuzilsin.

Kiruvchi ma'lumotlar:

N va K natural sonlar beriladi. (1≤N≤60),(1≤K≤10)(1≤N≤60) , (1≤K≤10)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini chop eting.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
4 2
 
6
2 
4 4
 
14
3 
6 4
 
30
4 
8 2
 
10
5 
6 2
 
6

F. Uchburchakda sonlar

Xotira: 512 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Sonlardan uchburchak yasalgan. Uchburchak quyidagicha edi:

Shunday davom etaveradi.
Bu masalada sizga N butun soni berilgan. Siz shu uchburchakdan N sonidan yuqorida, uning diogonallarida nechta son borligini va ularnign yig'indisini chop etishingiz kerak.

 

Kiruvchi ma'lumotlar:

N natural son beriladi. (1≤N≤1012)(1≤N≤10^{12})

Chiquvchi ma'lumotlar:

N sonini diogonallarida nechta son borligi va ularning yig'indisini chop eting.

Izoh:

1-test
5 da natija 2 3. Sababi 2 ta son bor 5 ning diogonalida 2 va 1. 2+1=32+1=3
13 da 2 14. Sababi 2 ta son bor 13 ning diogonalida 6 va 8. 6+8=146+8=14

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
2
5
13
 
2 3
2 14

G. Summasi aniq 0 mi?

Xotira: 128 MB, Vaqt: 2000 ms
Masala

Anvarda ss binar satri bor edi. U bir narsaga qiziqib qoldi. Massivning l,rl,r oralig'idagi qism satridan kamida nechta elementni o'chirsak, 0 lar soni 1 lar soniga teng bo'ladi? Yani bizda s[l]+s[l+1]+…+s[r]s[l]+s[l+1]+…+s[r] bo'lgan tt satri bo'lsa, shu tt satridan kamida nechta elementni o'chirib tashlasak, tt satridagi 00 lar soni 11 lar soniga teng bo'ladi?

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda nn va t(1≤n,t≤2∗105)t(1≤n,t≤2*10^5) satr uzunligi va testlar soni kiritiladi.

Ikkinchi qatorda nn uzunlikdagi ss binar satr(0 yoki 1 lardan tashkil topgan) kiritiladi.

Keyingi tt ta qatorda l,r(1≤l≤r≤n)l,r(1≤l≤r≤n) sonlari kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

tt ta qatorda har bir test uchun javobni chop eting.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
4 5
1110
1 3
3 3
4 4
4 4
2 4
 
3
1
1
1
1
2 
8 6
01000011
5 6
2 2
7 7
3 6
3 7
7 8
 
2
1
1
4
3
2

H. Summasi aniq 0 mi? #2

Xotira: 256 MB, Vaqt: 2000 ms
Masala

Anvarda ss binar satri bor edi. U bir narsaga qiziqib qoldi. Massivning l,rl,r oralig'idagi qism satridan kamida nechta elementni o'chirsak, 0 lar soni 1 lar soniga teng bo'ladi? Yani bizda s[l]+s[l+1]+…+s[r]s[l]+s[l+1]+…+s[r] bo'lgan tt satri bo'lsa, shu tt satridan kamida nechta elementni o'chirib tashlasak, tt satridagi 00 lar soni 11 lar soniga teng bo'ladi?

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda nn va t(1≤n,t≤2∗105)t(1≤n,t≤2*10^5) satr uzunligi va testlar soni kiritiladi.

Ikkinchi qatorda nn uzunlikdagi ss binar satr(0 yoki 1 lardan tashkil topgan) kiritiladi.

Keyingi tt ta qatorda 1 i(1≤i≤n)1  i(1≤i≤n)yoki 2 l r(1≤l≤r≤n)2  l  r(1≤l≤r≤n) sonlari kiritiladi. 

  • 1 i1  i - s[i]s[i] 11 bo'lsa uni 00 ga aks holda 11 ga aylandiriladi.
  • 2 l r2  l  r - l,rl,r oralig'i uchun masala javobi chop etiladi.
Chiquvchi ma'lumotlar:

tt ta qatorda har bir test uchun javobni chop eting.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
3 2
101
1 3
2 2 3
 
2
2 
1 7
1
2 1 1
2 1 1
2 1 1
2 1 1
1 1
1 1
2 1 1
 
1
1
1
1
1

I. Mukammal 3 ga karrali

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

1 dan N sonigacha bo'lgan "Mukammal 3 ning karralari" sonini topish kerak. Mukammal 3 ning karralari shunday sonlar bo‘ladiki, ular quyidagi 3 ta shartni bajaradi:

  1. Musbat bo‘lishi kerak.
  2. Ikki yoki undan ko‘p xonali 3 ning karrasi bo‘lishi kerak. Ya'ni, 10 dan katta bo‘lishi va 3 ga bo‘linishi kerak.
  3. Sonning istalgan ikkita xonasidagi raqamlarning yig‘indisi 3 ning karrasi bo‘lishi kerak.
Kiruvchi ma'lumotlar:

N natural butun son beriladi. (10≤N≤1012)(10≤N≤10^{12})

Chiquvchi ma'lumotlar:

N dan kichik yoki teng bo‘lgan mukammal 3 ning karralari sonini chop eting.

Izoh:

1-testda 12 va 15 sonlari shartni qanoatlantiradi. Demak 2 javob.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
15
 
2
2 
321
 
34
3 
300
 
31

J. Juda ko'p tayoqchalar!

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Ikki kishi bitta o'yin o'ynashyapti. Ularda nn ta tayoqcha bor. Ular bu tayoqchalarni stol ustiga qo'yishadi. Va ketma-ket yurishadi. Bir yurishda ular stoldan 5, 13 yoki 37 ta tayoqchani olib tashlashadi. Kim o'z yurish paytida yura olmasa, u o'yinchi yutqazadi. O'yinda ikkala o'yinchi ham optimal o'ynashsa kim yutishini toping!

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda t(1≤t≤104)t(1≤t≤10^4) testlar soni kiritiladi.

Keyingi tt ta qatorda n(1≤n≤1018)n(1≤n≤10^{18}) soni kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Birinchi o'yinchi yutsa 1, aks holda 2 sonini chop eting.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
11
13
14
3
20
20
4
18
7
14
17
20
 
1
1
2
2
2
2
2
1
1
1
2
Kitob yaratilingan sana: 03-Apr-25 06:17