A. Parabola

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Sizga quyidagi ikkita parabola berilgan:

  • C1:y=x2+ax+bC_1: y = x^2 + ax + b
  • C2:y=x2+cx+dC_2: y = -x^2 + cx + d

Agar parabola kesishmasa (0 ta umumiy nuqta bo‘lsa), ekranga "No" ni chiqaring.

Agar parabola faqat bitta kesishish nuqtasiga ega bo‘lsa, ekranga "Yes" ni chiqaring.

Agar parabola ikkita kesishish nuqtasiga ega bo‘lsa, ushbu ikki nuqta orqali o'tuvchi chiziqning tenglamasi y=px+qy=px+q shaklida bo‘ladi. Siz pp va qq qiymatlarini bir qatorda  10610^{-6} aniqlikda chop etishingiz kerak.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Bitta qatorda 4 ta butun son a, b, c va d lar beriladi. 105a,b,c,d105−10^5≤a,b,c,d≤10^5

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini chop eting.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1
0 0 0 5
0.000000 2.500000
2
0 0 0 0
Yes
3
0 1 0 0
No

B. Shirinlik tarqatish #1

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Javlonbek shirinliklarni bolalarga tarqatmoqchi. Javlonbekda dastlab S ta shirinlik bor edi. N ta bolalarga teng ravishda X tadan shirinlik tarqatdi va oxirida Y ta shirinlik qoldi. Masala sharti bo‘yicha berilgan qiymatlar to'g'ri yoki noto'g'ri ekanligini toping.


 

Kiruvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda S, N, X va Y natural sonlar beriladi. (109S,N,X,Y109)(-10^9≤S,N,X,Y≤10^9)
Bu yerda:

  • S — boshlang‘ich shirinliklar soni
  • N — bolalar soni
  • X — har bir bolaga tarqatilgan shirinliklar soni
  • Y — tarqatishdan keyin qolgan shirinliklar soni
Chiquvchi ma'lumotlar:

Agar shunday S, N, X, Y butun sonlar mavjud bo‘lsa, ekranga 1 chiqaring. Aks holda -1 chiqaring.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1
2
30 10 2 10
40 15 2 7
1
-1
2
7
557 37 15 2
5284 63 83 55
2940 41 70 70
983 58 16 55
2456 62 38 100
426 12 29 78
82 34 2 14
1
1
1
1
1
1
1

C. Shirinlik tarqatish #2

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Javlonbek yana bolalarga shirinlik tarqatdi. U dastlab A ta shirinlikka ega edi, lekin har bir bola uchun B ta shirinlik berib chiqqach, uning qo‘lida N ta shirinlik qoldi.

Bu quyidagi tenglama bilan ifodalanadi: A2B2=NA^2−B^2=N(A>B>0)(A>B>0)

Sizning vazifangiz – shunday A va B juftligi mavjud yoki yo‘qligini aniqlash.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Shirinlik tartqatgandan keyingi qolgan N natural son berialdi. (1N1025)(1≤N≤10^{25})

Chiquvchi ma'lumotlar:

 Agar mavjud bo‘lsa, 1 chiqarish kerak, aks holda -1 chiqarish kerak.

Izoh:

1-testda

N=8 da  3212=83^2-1^2=8 shartni qanoatlantiradi.

N=2 da shartni qanoatlantiradigan bunday qiymat yo'q.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1
2
8
2
1
-1
2
7
32
14
32
11
11
18
48
1
-1
1
1
1
-1
1

D. O'rtacha baho

Xotira: 512 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Sinfda N ta o'quvchi mavjud va ulardan informatika fanidan test olindi. Sizga N-1 ta o'quvchilar olgan baholar ma'lum bo'lsa, sizga noma'lum 1 ta o'quvchi olgan baho nechchi bo'lishini topish topshirildi. Yana shu narsa ma'lumki barcha o'quvchilar o'rtacha bahosi butun son.

 

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda bitta butun son N  sinfdagi barcha o'quvchilar soni va K noma'lum o'quvchining olishi mumkin bo'lgan maksimal bahosi beriladi. (2N106)(2 ≤ N ≤ 10^6)(1K109)(1 ≤ K ≤ 10^9)

Ikkinchi qatorda N1N-1 ta o'quvchilar olgan baholari a1,a2,...,aN1)a₁, a₂, ..., a_{N-1)} beriladi.(0aiK)(0 ≤ aᵢ ≤ K) 

 

Chiquvchi ma'lumotlar:

Noma'lum o'quvchining ballini chop eting, agar bunday sonlar ko'p bo'lsa ularning sonini chop eting.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1
4 3
1 2 3
2
2
5 9
10 4 13 15
2
3
3 9
2 14
3

E. Qizil va ko'k

Xotira: 256 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

N uzunlikdagi R (qizil) va B (ko'k) rangda ketma-ket satr berilgan.

Bizga ketma-ketlikdagi uzluksiz bo'sh bo'lmagan qismlarning maksimal qiymatini topish vazifasi beriladi. Qiymat quyidagicha hisoblanadi:

  1. Ketma-ketlikdagi qizil rangga bo'yalgan elementlarning yig'indisi: K
  2. Ketma-ketlikdagi ko'k rangga bo'yalgan elementlarning yig'indisi:  M

Shunday qilib qiymatKM|K-M| bo'ladi.

Vazifa: Ketma-ketlikdagi barcha uzluksiz qismlar uchun maksimal qiymatni toping.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda butun son N — ketma-ketlikdagi elementlar soni beriladi. (1N106)(1 ≤ N ≤ 10^6)

Ikkinchi qatorda R va B harflaridan iborat N ta elementdan iborat satr beriladi.

Uchinchi qatorda N ta butun son bo'ladi, ketma-ketlikdagi har bir elementga mos bo'lgan qiymatlar. (109Ai109)(-10^9≤A_i≤10^9)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Maksimal qiymatni chop eting.

Izoh:

1-testda.

Qizil va ko'k ranglar ham mavjud.
Qizil rangdagi yagona qismlar: 5 + (-6) = -1, -6 + 1 + 2 = -3, 5 + (-6) + 3 = 2 (eng katta 2).

Ko'k rangdagi qismlar: 1 + 2 = 3 (eng katta 3).

Birgalikda: 5 + (-6) + 1 + 2 + 3 = 9 (eng katta 9).

Shunday qilib, maksimal qiymat 9 ga teng bo'ladi.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1
5
RRBBR
5 -6 1 2 3
9
2
3
RRR
10 10 10
30
3
10
RRBBRBBRBR
6 -7 0 -8 -1 2 -6 4 9 -1
15

F. Tenglashtirish

Xotira: 256 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

N ta tangadan iborat ikkita ketma-ketlik A va B mavjud. Har bir tanga ikki holatdan birida bo'lishi mumkin:

  • 0 → tanga teskari
  • 1 → tanga to'g'ri

A va B massivlar beriladi. A massivini B massiviga o'zgartirish uchun eng kam sonli amallar sonini aniqlash kerak

Amal:

Siz i-chi tangadan boshlab j-chi tangagacha (1 ≤ i ≤ j ≤ N) bo'lgan tangalarni bir martada teskari qilib aylantira olasiz. (1 → 0, 0 → 1)

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda N – tangalar soni beriladi. (1N106)(1 ≤ N ≤ 10⁶)

Ikkinchi qatorda N ta elementdan iborat A massiv beriladi (N ta 0 yoki 1)

Uchunchi qatorda N ta elementdan iborat B massiv beriladi (N ta 0 yoki 1)

Chiquvchi ma'lumotlar:

A ni B ga o‘zgartirish uchun zarur bo‘lgan eng kam amallar sonini chop eting.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1
4
0 0 0 1
1 1 0 1
1
2
7
0 0 1 1 0 0 0
1 1 0 1 1 0 1
3
3
20
0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1
5

G. Juftliklar soni #3

Xotira: 64 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Berilgan N soni uchun 0 yoki undan katta butun sonlardan tashkil topgan (x, y, z) uchliklari sonini toping. x+y+z=Nx+y+z=N shartni qanoatlantiradigan.

 

Kiruvchi ma'lumotlar:

Musbat butun N son beriladi. (0N1018)(0 ≤ N ≤ 10^{18})

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini chop eting.

Izoh:

1-testda.
n=2 da (2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(1,1,0),(0,1,1),(1,0,1)(2,0,0), (0,2,0), (0,0,2), (1,1,0), (0,1,1), (1,0,1) qiymatlarda shartni qanoatlantiradi jami 6 ta.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1
2
6
2
10
66
3
34
630

H. Sevimli tub son

Xotira: 256 MB, Vaqt: 1500 ms
Masala

Ismoil matematikada tub sonlarda qiynaladi. Ustozi unga yana tub sonlar qatnashgan masala berdi va bu “Sevimli tub son” larni topishga doir ekan. AP!(modA^{P!} (modP)P) ifodani hisoblash kerak.  A(mod P) degani A%P yoki A ni P ga bo'lgandagi qoldiq.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda T testlar soni beriladi. (1T5×105)(1≤T≤5×10^5)

Keyingi T ta qatorda A va P natural sonlar beriladi. (1A1018)(1≤A≤10^{18})(1P5×106)(1≤P≤5×10^6)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Agar P tub bo'lsa  AP!(modA^{P!} (modP)P) ni, aks hoolda −1 ni chop eting.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1
2
3 2
5 4
1
-1
2
18
393 889
987 699
379 32
950 139
953 788153
361 2484049
313 2916841
542 2515921
558 4525501
159 1289303
65 712
983 918839
908 3431143
258 402
360 4439797
975 470
127 2601787
912 1557481
-1
-1
-1
1
1
1
1
1
1
1
-1
1
1
-1
1
-1
1
1

I. Mukammal 3 ga karrali

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

1 dan N sonigacha bo'lgan "Mukammal 3 ning karralari" sonini topish kerak. Mukammal 3 ning karralari shunday sonlar bo‘ladiki, ular quyidagi 3 ta shartni bajaradi:

  1. Musbat bo‘lishi kerak.
  2. Ikki yoki undan ko‘p xonali 3 ning karrasi bo‘lishi kerak. Ya'ni, 10 dan katta bo‘lishi va 3 ga bo‘linishi kerak.
  3. Sonning istalgan ikkita xonasidagi raqamlarning yig‘indisi 3 ning karrasi bo‘lishi kerak.
Kiruvchi ma'lumotlar:

N natural butun son beriladi. (10N1012)(10≤N≤10^{12})

Chiquvchi ma'lumotlar:

N dan kichik yoki teng bo‘lgan mukammal 3 ning karralari sonini chop eting.

Izoh:

1-testda 12 va 15 sonlari shartni qanoatlantiradi. Demak 2 javob.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1
15
2
2
321
34
3
300
31
Kitob yaratilingan sana: 18-Jul-25 01:08