A. Asilbek yo`qotgan son

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Asilbek shunday ikkita $a,b$ sonlarini oldiki, $(10^1*3^3+22-9/3)*7-2022 = a+b+1$ tenglik bajariladi. Ammo noxosdan, Asilbek bu sonlardan birini yo`qotib qo`ydi. Lekin aynan qaysisini yo`qotganini bilmaydi.

Siz Asilbek yo`qotib qo`ygan sonning qiymatini toping.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda bitta butun son - Asilbek yo`qotmagan sonning qiymati kiritiladi. U son modul jihatdan $10^9$ dan katta emas.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda bitta butun son, Asilbek yo`qotib qo`ygan sonning qiymatini chiqaring.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	0	0

B. Poyezdga chipta

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

"Afrosiyob" tezyurar poyezdi 10 ta vagondan iborat va ular 3 xil turdadir:

Ekonom sinf: 2-7-vagonlar. Bunday vagonga har bir chipta 105 000 so`m turadi.
Biznes sinf: 8-9-vagonlar. Bunday vagonga har bir chipta 140 000 so`m turadi.
VIP sinf: 1- va 10-vagonlar. Bunday vagonga har bir chipta 210 000 so`m turadi.

Asilbek Samarqanddan Toshkentga sayohatini "Afrosiyob" tezyurar poyezdida uyushtirmoqchi, hamda poyezdga chipta xarid qilib bo`ldi. U sizga chiptasidagi vagon raqamini aytadi, siz unga javoban vagon sinfi va chipta narxini ayting.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda $[1,10]$ oraliqdagi bitta butun son - Asilbekning chiptasidagi vagon raqami beriladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Asilbek xarid qilgan chiptaning sinfi va narxini chiqarning. Qulaylik uchun sinflarni ingliz tilida, narxni esa "xK" ko`rinishida chiqaring. To`liqroq tushunish uchun testlarga va izohga qarang.

Izoh:

Muallfidan yordam. Quyidagi 3 xil satrdan birini chiqarish lozim:

"Econom 105K"
"Business 140K"
"VIP 210K"

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	2	Econom 105K
2	10	VIP 210K

C. Univer-Dasturlash-Labaratoriya!

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Davlatbek bu (2022-) yili institutga o`qishga kirdi. Endilikda u dasturlash darslariga faol qatnashmoqda. Oxirgi martda unga labaratoriya ishi sifatida quyidagi masalani qo`yishdi: "Berilgan n uzunlikdagi butun sonli massivda ikki marta uchragan eng katta sonni ekranga chiqaring. Bunday element mavjud bo`lmasa, -1 chiqaring".

Albatta Davlatbek bu masalani muammosiz ishlay bildi. Sizning-chi, qo`lingizdan keladimi?

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda yagona butun son - $n(n > 0)$ massiv uzunligi kiritiladi.

Ikkinchi qatorda $n$ ta butun son - massiv elementlari kiritiladi.

Kirivchi hech qaysi son manfiy emas va 500 dan oshmaydi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Bitta butun son - massivda ikki marta uchragan eng katta sonni ekranga chiqaring. Agar bunday son mavjud bo`lmasa -1 chiqaring.

Izoh:

Haqiqiy labaratoriyadan farqli o`laroq, bu masalada faqat natijani chiqarish talab etiladi. Ortiqcha yozuv chiqarmang. Bittagina butun sonni chiqaring!

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	6 8 4 4 5 2 2	4
2	5 5 4 2 1 0	-1

D. Qism to`plam yig`indisi #1

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1500 ms

Masala

Bu masalaning oson va qiyin versiyalarining yagona farqi n dagi chegarasidadir.

1 dan $n$ gacha barcha natural sonlardan tashkil topgan to`plam mavjud. Sizning vazifangiz shu to`plamdagi sonlari yig`indisi $m$ ga karrali barcha qism to`plamlar sonini topishdan iboratdir. Natija juda katta son bo`lishi mumkinligi sababli uni $10^9+7$ ga bo`lgandagi qoldig‘ini chiqaring.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda ikkita butun son - $n(1 \leq n \leq 10^5)$ va $m(1 \leq m \leq 30)$ beriladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Bitta butun son — natijaning $10^9+7$ ga bo‘lgandagi qoldig‘ini chiqaring.

Izoh:

1-testda shartni qanoatlantiradigan qism to‘plamlar quyidagilardir: {}, {5}, {1,4}, {2,3}, {1,4,5}, {2,3,5}, {1,2,3,4}, {1,2,3,4,5}.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5 5	8
2	17 19	6899

E. Number + Frequency

Xotira: 64 MB, Vaqt: 500 ms

Masala

Uzunligi $m$ bo`lgan butun sonli $a$ massivning bahosi deb quyidagi summaga aytiladi:

$\sum \limits_{i=1}^{m} a_i+F_{a_i}$ Bunda $F_{a_i}$ bu $a_i$ ning $a$ massividagi uchrashlari sonidir.

Sizga uzunligi $n$ bo`lgan butun sonli $b$ massiv hamda $q$ ta so`rov beriladi.

Har bir so`rov uchun quyidagi ishni bajarishingiz lozim:

$A = b[l:r]$ yangi $A$ massivi hosil qilinsin.Bunda $l \text{ va } r$ kiritiladi. $b[l:r]$ deb b massivning l-o`rindagi, r-o`ringacha bo`lgan elementlaridan hosil qilingan yangi massivdir (misol uchun $[1,-2,9,52,11][2:4] = [-2,9,52]$ , ma'no jihatdan $A$ massivi $a$ massivining qism massividir)
$A$ massivning bahosi ekranga chiqarilsin.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda ikkita butun son - $n \text{ va } q(1 \leq n,q \leq 10^4)$ lar kiritiladi.

Ikkinchi qatorda $n$ ta butun son - $b$ massiv elementlari kiritiladi. Massiv elementlari modul jihatdan $10^6$ dan oshmaydigan sonlar.

Keyingi $q$ ta qatorda ikkitadan butun son, har bir so`rov uchun alohida $l \text{ va } r(1 \leq l \leq r \leq n)$ kiritladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Har bir so`rov uchun yangi qatorda $A$ massivning bahosini chiqaring.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5 5 2 2 5 1 -7 1 2 2 3 3 5 1 5 3 3	8 9 2 10 6
2	8 5 1 2 2 -6 -6 -6 2 15 1 7 3 6 4 6 1 4 5 5	8 -6 -9 5 -5

F. Logistika muammosi

Xotira: 64 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Logistikada ham, kam emas hollarda muammolariga yechimni dasturlash va algoritmlar orqali topib berish mumkin. Quyidagi muammoga ham yechim topib ko`ring.

Bir mamlakatda $N$ ta shahar va har bir shaharlarni o`zaro bog`lovchi bir tomonlama yo`llar mavjud. Har bir yo`l o`z kengligiga ega. Logistika firmasining yangi loyihasiga ko`ra, bu davlatda har bir shahardan barcha boshqa shaharlarga yuk mashinalari mahsulotga to`ldirilib jo`natiladi.

Muammo shundaki, sig`imi $x$ miqdorli mahsulot olib o`tadigan yuk mashinasi, $y$ kenglikdagi yo`ldan o`tishi uchun, $x \leq y$ shart bajarilishi shart. Ammo firmaning ustaviga ko`ra barcha yuk mashinalarini bir xil sig`imda bo`lishi lozim.

Ushbu mamlakatda firma har bir shahardan boshqa ixtiyoriy shaharga yuk mashinasi orqali mahsulot olib o`ta olish sharti bilan yuk mashinalarining eng katta sig`imini toping.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda bitta butun son $N(1 \leq N \leq 300)$ kiritiladi.

Keyingi $n$ ta qatorning har birida $N$ tadan natural son - o`lchami $N$ bo`lgan butun sonlardan iborat kvadrat matritsa kiritiladi. Matritsadagi $i$ -ustun, $j$ -qatorda joylashgan son, $i$ -shahardan $j$ -shaharga boruvchi yo`lning kengligi kiritladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda bitta butun son ushba mamlakatda firma loyihasini o`tkazishi mumkin bo`lgan yuk mashinalarining eng katta sig`imini chiqaring.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	3 0 8 3 7 0 13 4 100 0	7
2	4 0 20 4 1 100 0 2 29 25 100 0 13 19 7 93 0	20

G. Qism to`plam yig`indisi #2

Xotira: 10 MB, Vaqt: 500 ms

Masala

Bu masalaning oson va qiyin versiyalarining yagona farqi n dagi chegarasidadir.

1 dan $n$ gacha barcha natural sonlardan tashkil topgan to`plam mavjud. Sizning vazifangiz shu to`plamdagi sonlari yig`indisi $m$ ga karrali barcha qism to`plamlar sonini topishdan iboratdir. Natija juda katta son bo`lishi mumkinligi sababli uni $10^9+7$ ga bo`lgandagi qoldig‘ini chiqaring.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda ikkita butun son - $n(1 \leq n \leq 10^{18})$ va $m(1 \leq m \leq 30)$ beriladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Bitta butun son — natijaning $10^9+7$ ga bo‘lgandagi qoldig‘ini chiqaring.

Izoh:

1-testda shartni qanoatlantiradigan qism to‘plamlar quyidagilardir: {}, {5}, {1,4}, {2,3}, {1,4,5}, {2,3,5}, {1,2,3,4}, {1,2,3,4,5}.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5 5	8
2	17 19	6899