A. Reklama

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Eng yaxshi reklama bu minnatdor bo’lgan mijozdir!

RoboticsLab reklama tarqatishning yangicha turini o’ylab topdi. Jamoa tomonidan yangi mahsulot ishlab chiqilganda ular bu mahsulotni internet tarmog’idan aynan 5 kishiga reklama qilishadi.

Dastlabki kun reklamani olgan 5 kishining aynan yarmiga (ya’ni $\text{floor} (\frac{5}{2}) = 2$) mahsulot yoqadi va ularning har biri keyingi kunda mahsulotni o’zining 3 ta tanishiga reklama qilishadi. Ikkinchi kunda reklamani qabul qilib olgan (ya’ni $\text{floor} (\frac{5}{2}) * 3 = 6$) 6 insonning ham teng yarmiga(ya’ni $\text{floor} (\frac{6}{2}) = 3$) mahsulot yoqadi va ularning ham har biri keyingi kunda mahsulotni o’zining 3 ta tanishiga reklama qilishadi, va hokazo.

Kun	Reklama qilinganlar soni	Mahsulot yoqqanlar soni	Mahsulot yoqqanlarning jami soni
1	5	2	2
2	6	3	5
3	9	4	9
4	12	6	15
5	18	9	24

Mahsulot reklama qilinishni boshlagandan $N$ kun o’tganidan so’ng mahsulot jami necha kishiga yoqqanligini aniqlang.

3

9

B. Qog’oz

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Dilnura $1 \times 1$ o’lchamli kvadrat qog’ozchalarni yaxshi ko’radi. Unda o’lchami $N \times M$ bo’lgan qog’oz bor. U qog’ozni quyidagi qonuniyatlar asosida qirqadi:

• 1 kesishda u faqatgina 1 ta qog’ozni qirqa oladi, ya’ni, u qog’ozni qatlab yoki ustma-ust qilib bir necha qavatni bir marotabada kesmaydi;
• Har bir kesishda qog’ozning qaysidir bir tomonidan, unga qarama-qarshi tomonigacha kesiladi.  Misol uchun quyida $3 \times 2$ o’lchamli qog’ozni birinchi kesishning variantlari ko’rsatilgan

Dilnura $N \times M$ o’lchamli qog’ozni $1 \times 1$ o’lchamli kvadratchalarga keltirishi uchun eng manida necha marotaba qog’oz kesishiga to’g’ri kelishini aniqlang!

3 1

2

C. O’rtacha qiymat

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Nurmuhammadda $N$ ta elementdan iborat barcha qiymati 0 ga teng bo’lgan $A$ to’plam bor.  U bu to’plam ustida $M$ ta amal bajaradi. Har bir amalda Nurmugammadga $L, R, K$ sonlari beriladi, va u o’zining to’plamining $L$-elementidan $R$-elementigacha barchasining qiymatiga $K$ ni qo’shib chiqadi. Barcha amallarni bajarib bo’lganidan so’ng Nurmuhammad o’z to’plamidagi o’rtacha qiymatni aniqlamoqchi. Bunda u o’rtacha qiymatni o’zidan kichik yoki teng bo’lgan butun songa yaxlitlab aniqlaydi.

5 3
1 2 100
2 5 100
3 4 100

160

D. O’rta arifmetik

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Sizga $N$ uzunlikka ega $A$ to’plam berilgan. Siz shu to’plam elementlaridan shunday eng ko’p elementni tanlab olgan holda $S$ to’plamni hosil qilingki, hosil qilingan to’plam elementlari o’rta arifmetigi $K$ dan kichik bo’lsin.

5
1 2 3 4 5
5
1
2
3
4
5

0
2
4
5
5

E. Qaytim

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Bitboy do’konga borib o’ziga kerakli narsalarni olganidan so’ng savdogarga xarid qilgan narsalari uchun pul to’ladi, Nurmuhammad to’lagan pul xarid qilgan mahsuloti narxidan $M$ so’m ko’p edi, va shu $M$ so’mni savdogan qaytim qilib Nurmuhammadga berishi kerak. Savdogarda jami $N$ xil turdagi pullardan yetarlicha miqdorda bor. Ya’ni, $C_1$ so’mlik pul, $C_2$ so’mlik pul, va hokazo, $C_N$ so’mlik pullardan yetarlicha miqdorda bor. Savdogar Nurmuhammadga aynan $M$ so’mni necha xil usulda qaytim qilishi mumkinligini aniqlang!

3 5
1 2 3

5

F. Bo’linmas son

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Sizga $N$ va $K$ sonlari beriladi. $K$ ga bo’linmaydigan $N$-natural sonni chop eting!

3 2

5

5 3

7

G. Egizak tub sonlar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Ikkisining ham qiymati tub va qiymatlar farqi 2 ga teng bo’lgan sonlar egizak tub sonlar deb ataladi.

Qiymati $N$ va $M$ oralig’ida bo’lgan egizak tub sonlar sonini aniqlang.

3 13

3