A. Fibonacci, O'layotgan quyon algoritmi

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

\(A_i =\begin{cases} 1 & i =0 \\ F_i & 1 \le i \le 12 \\ A_{i-1} + A_{i-2} - A_{i-13} & i > 12 \end{cases}\)

Bu yerda \(F_i\) soni Fibonacci sonining \(i\) – elementini anglatadi. 

5

5

B. Permutatsiyalar soni

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

A ketma-ketlik 1 dan N gacha bo'lgan sonlarning shunday permutatsiyasiki unda \(A_i \ne i\) (tartiblash 1-indeksdan hisoblanganda) bo'ladi. Sizga \(N\) soni beriladi, \(A\) ketma-ketlikni hosil qilish variantlar sonini chop eting!

1

0

C. Tengsizlik

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Sizga \(N\) va \(K\) natural sonlar beriladi, siz quyidagi shartni qanoatlantiradigan nechta natural \(X\) soni borligini aniqlang!

\(\begin{cases} X < N \\ N*(X-K) \le X*X \end{cases}\)

2
5 1
5 2

2
4

D. Matritsada yurish

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Sizga \(N \times N\) o’lchamli qiymati faqatgina 0, 1, 2 lardan tashkil topgan matritsa berilgan. Matritsaning ikki katagi qo’shni bo’lsa (diagonal bo’yicha ham qo’shni bo’lishi mumkin) ularning biridan ikkinchisiga yurish mumkin. 

Matritsani mutaxassislar quyidagicha baholashadi:

• Birinchi qatordan oxirgi qatorga faqat 1 lar ustidan yurib kelishning imkoni bo’lsa matritsa “ZO’R” hisoblanadi
• Birinchi ustundan oxirgi ustunga faqat 2 lar ustidan yurib kelishning imkoni bo’lsa matritsa “AJOYIB” hisoblanadi
• Matritsa yuqoridagi ikkala shartni ham qanoatlantirsa matritsa “MUKAMMAL” hisoblanadi
• Yuqoridagi hech bir shartni qanoatlantirmasa matritsa “ODDIY” hisoblanadi

3
0 0 1
0 1 2
2 2 1

MUKAMMAL

E. Pangram

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Pangram bu shunday satrki, unda alifbodagi barcha harf qatnashgan bo’ladi.

Kiritilgan satr pangram chunki bu yerda ingliz alifbosining barcha belgisi ishtirok etdi hattoki qwjxv lar ham

pangram

F. 13 tanga

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

13 tangadan 1 tasi soxtaligi ma'lum. Soxta tanga sof tangadan faqatgina vazni bo'yicha farq qiladi, og'ir yoki yengilligi noma'lum. ikki pallali tarozidan ko'pi bilan 3 marotaba foydalangan holda soxta tangani aniqlang!

Bunda tangalarni 1 dan 13 gacha raqamlangan deb hisoblang.

Dasturda tarozi mavjud bo’lmaganligi sababli siz bizning checkerimizga quyidagi ko’rinishda so’rov yordamida tangalarni tarozida o’lchashingiz mumkin:

?

n

a1 a2 a3 … an

m

b1 b2 b3 … bm

Bunda ? tarozida o’lchamoqchi ekanligingizni bildiradi. n tarozining birinchi pallasiga nechta tanga qo’ymoqchi ekanligingizni bildiradi, a1, a2, … , an sonlari qaysi tangalarni qo’yishingizni bildiradi. m tarozining ikkinchi pallasiga nechta tanga qo’ymoqchi ekanligingizni bildiradi, b1, b2, …, bm sonlari qaysi tangalarni qo’yishingizni bildiradi.

Sizning yuqoridagi ko’rinishgadi so’rovingizga server 0 (tarozi pallalari teng bo’lsa), 1(tarozining 1-pallasi og’irroq bo’lsa) yoki 2 (tarozining 2-pallasi og’ir bo’lsa) sonlarini javob sifatida qaytaradi.

Agar siz qaysi tanga soxtaligini aniqlagan bo’lsangiz:

! X

ko’rinishida X soxta tanganing tartib nomerini chop etishingiz hamda dasturni yakunlashingiz kerak bo’ladi.

Agar siz uch marotabadan ko’p tarozida tanga o’lchasangiz server Vaqt limiti hisoblaydi.

Agar bitta so’rovingizda qaysidir tanga ikki yoki undan ko’p marotaba taroziga qo’yilmoqchi bo’lsa yoki mavjud bo’lmagan tangani taroziga qo’ymoqchi bo’lsangiz server noto’g’ri javob hisoblaydi.

Eslatib o’tamiz bu interaktiv misol, hamda dastlab soxta tanganing vazni sof tangaga nisbatan og’ir yoki yengilligi noma’lum!

2
0

?
5
1 2 3 4 5
6
6 7 8 9 10 11 
?
6
1 2 3 4 5 6
6
7 8 9 10 11 12
! 13