A. Zarik

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Sizga 6 ta yuzadan iborat kubik zar beriladi. Uning har bir tomonida sonni ifodalagan nuqtachalar bosilgan. Raqamlar har qanday oddiy zar kabi, 1 dan 6 gacha. Sizga ushbu kubning old qismidagi raqam aytiladi, siz orqa tomonida qaysi raqamligi aniqlang.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylida [1, 6] oralig’ida bitta natural son, kubik zarning old tomonida ifodalangan raqam kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida bitta natural son, kubik zarning orqa tomonida qaysi raqamligini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	6	1
2	2	5

B. Kvadrat sonlar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Kvadrat sonlar quyidagi shakllar kabi tariflanadi.

i – tartibli shakldagi aylanalar soni i – tartibdagi kvadrat songa teng.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylining yagona satrida bitta butun son, $N (1 ≤ N ≤ 10^9)$ soni beriladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida kvadrat sonlarning N – hadi qiymatini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1	1
2	2	4
3	5	25

C. Beshburchakli sonlar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Beshburchakli sonlar quyidagi shakllar kabi tariflanadi.

i – tartibli shakldagi aylanalar soni i – tartibdagi beshburchakli songa teng.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylining yagona satrida bitta butun son, $N (1 ≤ N ≤ 10^9)$ soni beriladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida beshburchakli sonlarning N – hadi qiymatini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1	1
2	2	5
3	5	35

D. Oltiburchakli sonlar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Oltiburchakli sonlar quyidagi shakllar kabi tariflanadi.

i – tartibli shakldagi aylanalar soni i – tartibdagi oltiburchakli songa teng.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylining yagona satrida bitta butun son, $N (1 ≤ N ≤ 10^9)$ soni beriladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida oltiburchakli sonlarning N – hadi qiymatini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1	1
2	2	6
3	4	28

E. Bayram torti

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Bayram tortini n ta kesma orqali kesganda ko’pi bilan necha bo’lakka bo’linishini aniqlang.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylida bitta butun son, $N (0 ≤ N ≤ 10^9)$ soni kiritiladi

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida masala javobini chiqaring.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	0	1
2	1	2
3	2	4

F. Yo’llar soni

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Siz $M \times N$ matritsaning yuqori chap burchagida turibsiz. Sizda faqatgina o’ngga yoki pastga yurish imkoniyatingiz bor. Sizga matritsaning pastki o’ng burchagiga yetib kelishingizning necha xil yo’llar soni borligini aniqlang.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylining yagona satrida ikkita butun son, $M$ va $N (1 ≤ M, N ≤ 10^6)$ sonlari kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida bitta butun son, masala yechimining $10^9+7$ ga bo’lgandagi qoldig’ini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	2 2	2
2	3 4	10

G. Ko’pburchakli sonlar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Uchburchakli sonlar:

Kvadrat sonlar:

Beshburchakli sonlar:

Oltiburchakli sonlar:

Endi navbat K burchakli sonlar haqida ketadi:

K burchakli fraktalning tomonlar soni K ta;
K burchakli fraktalning dastlabki elementi 1 ta nuqtadan iborat;
K burchakli fraktalning barcha elementi bitta uchga tayangan holda hosil bo’ladi;
K burchakli fraktalning N-elementi o’zidan oldingi elementidan hosil bo’ladi va N-elementning yuqori qatlamida har bir tomonida N tadan nuqta joylashgan bo’ladi.
K burchakli sonning N – elementi K burchakli fraktalning N – elementidagi nuqtalar soniga teng.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylining yagona satrida bo’sh joy bilan ajratilgan holda 2 ta butun son, $K (3 ≤ K ≤ 10^9)$ va $N (1 ≤ N ≤ 10^9)$ sonlari berilgan.

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida yagona butun son, K burchakli sonning N – elementini $10^9 + 7$ ga bo’lgandagi qoldig’ini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5 5	35
2	6 5	45
3	3 4	10

H. Ko’paytma

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Sizga ikkita butun sonni ifodalovchi ikkita binar satr berilgan, ularning ko’paytmasini o’nlik sanoq tizimida aniqlang.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylining yagona satrida ikkita binary satr kiritiladi, 1 ≤ binary satr uzunligi ≤ 1000

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylining yagona satrida bitta butun son, keltirilgan sonlarning ko’paytmasi chop etilsin.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1100 01	12
2	01 01	1
3	1100 1010	120