A. K-chuqurlikdagi tub son

Xotira: 128 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Tub son bu - birdan katta natuaral son boʻlib, ikkita natural boʼluvchiga ega: 1 va oʻziga. K-chuqurlikdagi tub sonlar quyidagicha topiladi.

Dastlab bir qator qilib 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, … natural sonlar yozib olinadi va joylashgan tartib raqami tub bo’lgan sonlar ajratib olinadi ya’ni

2, 3, 5, 7, 11, 13, … bu sonlar 1-chuqurlikdagi tub sonlar hisoblanadi endi 1-chuqurlikdagi tub sonlarniham joylashgan tartib raqami tub bo’lganlarini ajratib olamiz ya’ni 3, 5, 11, … bu sonlar 2-chuqurlikdagi tub sonlar hisoblanadi va h.k. Sizning vazifangiz K-chuqurlikdagi N-chi tub sondi topishdan iborat.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Kirish fayilida ikkita \(N, K (1 \le N \le 10^4, 1 \le K \le 3)\) natural sonlar.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Chiqish fayilida masalaning javobini chop eting

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	2 1	3
2	1 2	3

B. Asalari

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Ikki poyezd bir biri tomon harakatlanmoqda ya’ni 1-poyezd \(U\) tezlik bilan 2-poyezd esa \(V\) tezlik bilan. 1-poyezd bilan bir vaqtda bir xil yunalishda asalari ham harakatlanmoqda, uning tezligi esa \(B\) ga teng. Dastlab ikki poyezdning o’rtasidagi masofa \(D\) ga teng. Asalari o’yin o’ynamoqchi ya’ni birinchi poyezdan ikkinchi poyezd tomon uchib borib urilgandan so’ng u darhol ortiga qaytadi ya’ni birinchi poyezd tomon ucha boshlaydi toki ikki poyezd uchrashmaguncha asalari ikki poyezdga urilib ortiga qaytaveradi. Sizning vazifangiz ikki poyezd uchrashguncha asalari jami qancha yo’lni bosib o’tganini aniqlashdan iborat.

Asalari va poyezdlarning harakati rasmda tasvirlangan.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Kirish faylining dastlabki satrida 4 ta butun son, \(U, V, B, D (1 \le U, V, B,D \le 10^{15})\) mos ravishda 1-chi poyezd, 2-chi poyezd, asalari tezliklari va ikki poyezd o'rtasidagi masofa.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Chiqish fayilida asalari jami qancha masofani bosib o'tganini \(10^{-2}\) aniqlikda chop eting (Masalaning javobi \(10^{18}\) dan oshmasligi kafolatlanadi).

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	50 70 80 100	66.67

C. Qorboboning bug'ulari

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Qorbobo bug'ulari haqida eshitmagan odam bo'lmasa kerak. Bug'ular nafaqat chanani yerda olib yurish, balki uchish bilan ham shug'illanishardi. Yerda yurishdan ko'ra osmonda uchish juda qiyin. Chunki osmonda yo'l tanlash juda qiyin bo'ladi. Ammo aqlli qorbobo bug'ulari "selekon" to'lqinlariga qarab o'zlariga yo'nalish tanlaydilar. Fazoda ular o'ng va chap tomondagi to'lqinlardan qaysi biri katta bo'lsa o'sha tomonga qarab harakat qilishadi. Agar to'lqinlar teng bo'lsa ixtiyoriy tarafga qarab ketishadi. Hullas bu juda oddiy, qaysi selekon to'lqinning o'lchami katta ekanligini bilish kerak. Bug'ularda esa bitta muammo bor - to'lqin korsatgichlari o'nli kasr ko'rinishida bo'lsa ular hisoblashda qiynalar edi. Qorbobo va uning bug'ulari yo'ldan adashmasliklari uchun keling ularga ikki haqiyqiy sondan qaysi biri katta bo'lishini topishga yordam beramiz.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Ikki qatorda bittadan, qiymati \(10^{100}\) dan oshmaydigan va kasr qismining uzunligi 100 ta raqamdan oshmaydigan ikki haqiqiy turdagi son.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Qorbobo bug'ulari topishi kerak bo'lgan ikki selekon to'lqinlaridan kattasini to'liq ekranga chiqaring.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	12.25 12.52	12.52
2	12.125 12.01	12.125

D. Buratinoning sovg'asi

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Yangi yil kuni qorbobo barchamizni xursand qilish uchun sovg'alar tarqatishini bilamiz. Ammo 2022 yili qorbobo sovg'ani hammaga ham bermoqchi emasligini aytdi. Qorbobo va qorqiz endi o'tgan yilda yaxshi o'qigan, aqlli bolalarga sovg'a berishga qaror qilishibdi. Buni eshitga "Buratino" esa juda xafa bo'libdi, chunki u o'tgan yilning eng qoniqarsiz talabalaridan biri edi. Qorbobo va qorqiz Buratinoga quyidagi savolni berishdi: Berilgan natural sonning istalgancha raqamlari orasiga \(+\) va \(*\) ishoralarini qo'yib (qo'ymaslik ham mumkin) eng maksimal son hosil qilish kerak.

Afsuski Buratino bu yil sovg'asiz qoldi. Biz esa unga bu sovg'ani qorbobodan olib berishimiz mumkin. Keling qorboboning savoliga javob berib, Buratinoga sovg'ani qaytaramiz.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Bir qatorda qiymati \(10^{18}\) dan oshmaydigan natural son.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Buratino hosil qilish lozim bo'lgan eng katta son.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	10	10

E. Azimjonning qiziqishlari

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Azimjon metematikani juda yaxshi ko’radi. U har kun matematikadan misol ishayotganda oddiy ammallar ustida ishlab o'tirib vaqt ketkazmaslik uchun shunga o'xshash masalalarni ishlovchi dastur tuzishga qaror qildi. Lekin u dasturlashda qiynalib qolganligi uchun sizdan yordam so’radi. Matematik amallarda faqatgina qo'shish va ayirish amallari va natural sonlar bo'lishi, qolaversa ikkita ketma-ket ishora kelmasligi kafolatlanadi.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Bir qatatorda amallar probelsiz yoziladi va satr uzunligi \(10^{16}\) dan oshmaydi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Matematik amallar bajarilgandan keyingi natija.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	2+2	4
2	2+2-2	2

F. Boshqacha tub sonlar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Azimjon tub sonlar bilan ishlashni juda yoqtiradi. U tub sonlarning har xil xususiyatlarni o'rganib chiqdi. Azimjon bugun boshqacha tub sonlar deb nomlangan sonlar haqida masalaga duch keldi.
Boshqacha tub son - Raqamlari kvadratlarining yig'indisi va raqamlari yig'indisi ikkalasi bir paytda tub bo'lgan son.
Tub son - Natural bo'luvchilari soni 2 ta bo'lgan son.
Siz 1 va \(a\) oraliqdagi barcha boshqacha tub sonlar sonini topishingiz kerak.
Azimjon bu masalani o'zi yaxshi ko'radigan Erotasfen G'alviri algoritmidan foydalanmoqchi bo'ldi.
Ammo u formulada qandaydir hatolikka yo'l qoydi va formula faqat 2 va 3ni tub son deb qabul qildi, qolganlari esa murakkab sonlarga kirib ketdi.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Bitta qatorda \(a\) natural son. \((1 \le a \le 10^{50})\).

Chiquvchi ma'lumotlar:

1 va \(a\) oraliqdagi barcha boshqacha tub sonlarning sonini chiqaring.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	10	0
2	105	2

G. Oppog’oydan xat

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Oppog’oy va 7 gnom ertagi barchangizga tanish bo’lsa kerak.

Endi ertakni biroz o’zgartiramiz gnomlar soni \(N\) ta bo’lib har birining isimlari 1 dan \(N\) gacha raqamlangan. Ular ertalab tongda uyg’onib ishga ketishadi va kech kirganda uyga qaytishadi. Kunlardan bir kun ular kech kirganida uyiga qaytishsa ularga Oppog’oydan xatlar kelganini kurishdi, xatlar jami \(N\) ta bo’lib 1 dan \(N\) gacha raqamalangan. Gnomlar xatlar raqamlanganini bilmagan holda istalgan bir xatni olishdi ya’ni \(i\)-chi gnom \(a[i]\) raqamli xatni olishdi, aslida i-chi gnom olgan xat \(a[i]\)-chi raqamli ginomga tegishli edi. Endi gnomlar xatlarni bir biri bilan almashgan holda ismi bilan bir xil bo’lgan xatni topmoqchi.

Almashinish \(i\)-chi gnom uchun quyidagicha amalga oshiriladi.

\(i\)-chi gnom \(a[i]\) isimli gnom bilan xatlarni almashadi.
\(i = a[i]\) teng bo’lganida almashini to’xtadi.

Sizning vazifangiz har bir ginom uchun o’zining ismi bilan bir xil bo’lgan xatni topguncha nechchi marotaba xat almashinish kerak ekanligini aniqlashdan iborat.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Kirish fayilining birinchi satrida \(N ( 1 \le N \le 10^6)\) soni jami gnomlar sonini ifodalaydi. Ikkinchi satrida \(N\) ta son \(i\)-chi gnom dastlab olgan \(a_i (1 \le a_i \le N)\) raqamli xat.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Har bir gnom uchun o’zining xatini qo’lga kiritguncha almashinishlar sonini bitta satrida probel bilan ajratilgan holda chop eting.

Izoh:

Izoh: 2-test uchun 4 6 2 1 5 3

1-gnom 4-chi gnom bilan xatlarni almashadi 1 6 2 4 5 3 jami 1 ta
2-gnom 6-chi gnom bilan xatlarni almashadi 4 3 2 1 5 6
2-gnom 3-chi gnom bilan xatlarni almashadi 4 2 3 1 5 6 jami 2 ta
.....
6-gnom 3-chi gnom bilan xatlarni almashadi 4 6 3 1 5 2
6-gnom 2-chi gnom bilan xatlarni almashadi 4 2 3 1 5 6 jami 2 ta

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	3 2 1 3	1 1 0
2	6 4 6 2 1 5 3	1 2 2 1 0 2

H. Jaxli chiqqan soat

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

“Sohibjamol va Mahluq” multfilimini bilasizmi?

Bu multfilimda qirollikdagi barcha odamlar buyumlarga, shaxzoda esa mahluqga aylantirilib qo’yilgan edi yovuz sehrgar tomonidan.

Bu sehrlangan qasrga kelib qolgan Belle isimli go'zal qizni mahluq xafa qilib quydi buni kurgan soatni ya’ni Beastni jaxli chiqdi. Agar soatni jaxli chiqsa aniq vaqtni kursatmaydi agar aniq vaqtni ko'rsatmasa qasrdagilar kechki nonushtani yoki tongi nonushtani o’z vaqtida mahluqga tayyorlab beraolmaydi.

Bu muommoni hal qilish uchun qasrdagilar yerto'ladan raqamli \(\text{HH:MM}\) soat topib olishdi. Bu soat yordamida Beastni soat va minut millarini to’g’irlab qo’ymoqchi.

Soatning millarini faqatgini o’ng tomonga burish orqali to’g’irlash kerak bo’ladi.

Agar Beast jaxli chiqqandan so’ng 12:00 ni ko’rsatib turgan bo’lsa yerto'ladan topilgan raqamli soat yordamida Beastni soat va minut ko'rsatgichlarini nechi gradusga burish kerak ekanligini aniqlashdan iborat.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Kirish fayilining yagona satirida \(\text{HH:MM} (00 ≤ \text{HH} ≤ 23, 00 ≤ \text{MM} ≤ 59)\) raqamli soatni ko’rsatib turgan vaqti.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Chiqish fayilining yagona satirida ikkita son \(x, y(0≤x,y≤360)\). Beast ni to’g’irlash uchun soat va menut millarini burish burchaklarini aniqlang. Masalaning javobini \(10^{-2}\) aniqlikda chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	12:00	0.00 0.00
2	04:30	135.00 180.00
3	08:17	248.50 102.00