A. Bunyodbekning do‘stlari

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Bunyodbek 9-sinf o‘quvchisidir. Hamma 9-sinf o‘quvchilari kabi, uning ham N nafar do‘sti bor ekan. U do‘stlari bilan darsdan so‘ng shaharda sayohat qilishni juda sevar ekan.

Bu safar u do‘stlari bilan kafega kirdi. U barchadan nima buyurtma qilish kerakligini so‘radi. Odatdagidek uning uch do‘sti: Halim, Salim va Bilol bugun o‘zlari bilan tushlik olib kelishganligi sababli hech narsa buyurtma qilmasliklarini aytishdi. Qolgan do‘stlarining har biri esa “fast food” buyurtma qulishdi.

Bunyodning nechta do‘stlari “fast food” buyurtma qilishdi? Bunda Bunyod ham do‘stlari: Halim, Salim va Bilol kabi o‘zi bilan tushlik olib kelgan.

5

2

B. Magnit raqamlar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Nurmuhammad va Dilnuraning ota-onasi, farzandlari dars qilishlari uchun uyda barcha sharoitlarni yaratib berishgan. Ularda hattoki marker bilan yoziladigan doska hamda doskaga yopishadigan magnitli raqamlar ham bor.

Nurmuhammad dars qilish vaqtida magnitli raqamlardan foydalanib doskaga N sonini yozdi. Ammo shu vaqti otasi unga do‘konga borib kelishni buyurdi. Nurmuhammad do‘konga ketgan vaqti, Dilnuraning hazilkashligi tutib doskaga yozilgan sonning raqamlarini o‘rnini shunday almashtirmoqchiki, bu son boshqa songa aylansin.

Dilnura buni uddalay oladimi yoki yo’qmi, aniqlang!

54

YES

33

NO

C. Coca-Cola va rota

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Harbiy rota komandiri rotadagi \(42\) ta askarlari bilan harbiy dala mashg‘ulotlarini bajarish uchun dalaga chiqdi. Dalaga chiqgach askarlarining hamjihatligini tekshirish uchun ularning oldiga \(10\) ta bir xil “coca-cola” ichimligini qo‘yib, “bo‘lishib olinglar” deb buyruq berdi.

\(10\) ta plastik idishdagi ichimlikni \(42\) ga bo‘lishning imkoni yo‘q bo‘lgani uchun askarlar nima qilishlari haqida maslahatlashib olishdi. Ma’lumki, “coca-cola” kompaniyasi har bir plastik idishining qopqog‘i ostiga 0 dan 1000 gacha bo‘lgan biror son yozadi. Bu ma’lumotdan foydalangan holda askarlar bo‘lishish uchun yaxshi strategiya o‘ylab topishdi.

Askarlar o‘zlarini \(0\) dan \(41\) gacha bo‘lgan sonlar bilan belgilab chiqishdi. Har \(10\) ta plastik idish uchun, uning qopqog‘i ostigani sonni \(42\) ga bo‘gandagi qoldiq necha bo‘lsa, o‘sha sondagi askar shu idishni olishga kelishishdi. Bu strategiyaga ko‘ra omadi bor askarlar bir yoki bir nechta “coca-cola” ichimligi egasi bo‘lishadi. Omadsiz askarlar esa umuman ichimliksiz qolishadi.

Sizga har \(10\) ta plastik idishning qopqog‘i ostidagi sonlar beriladi. Omadli askarlar sonini toping.

39
40
41
42
43
44
82
83
84
85

6

D. Yangicha 15 o‘yini

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

\(15\) o‘yinini haqida eshitgan bo‘lsangiz kerak! Biz uni yangi turini o‘ylab topdik.

O‘yinning yangicha turida, \(15\) o‘yini sonlardan emas, ingliz alifbosining katta \(A\) harfidan \(O\) harfigacha bo‘lgan oraliqdagi belgilardan tashkil topgan. Siz o‘yin doskasida shu harflarni tepadagi rasmdagidek holatda ketma-ket jovlashtirganingizdan so‘ng o‘yinda g‘olib hisoblanasiz. Bundan tashqari bo'sh joyga oldingi o'yindagidek faqatgina qo‘shni yacheykadagi harfni emas, ixtiyoriy joydagi harfni keltirib qo'yishingiz mumkin. Bo‘sh joy koordinatasi \((X, Y)\) bo‘lsa va unga olib kelinadi harfning koordinatasi\((X_h,Y_h)\) bo‘lsa, bu harfni bo‘sh joyga olib kelish uchun, koordinatalar orasidagi matxetten masofasicha, ya’ni\(|X − X_h| + |Y−Y_h|\) birlik energiya sarflaysiz.

Sizga yangicha \(15\) o‘yinining boshlang‘ich holati beriladi. Siz bu o‘yinda g‘olib bo'lish uchun eng kamida qancha birlik energiya sarflashi kerak ekanligini hisoblang.

ABCD
EFGH
IJKL
M.NO

2

.BCD
EAGH
IJFL
MNOK

6

E. 1 va arifmetik amallar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Siz 1 sonidan, qo’shish va ko‘paytirish operatori hamda qavslardan istalgancha foydalanishingiz mumkin. Sizning vazifangiz qiymati N ga teng bo‘ladigan ifodani tuzish uchun eng kamida nechta 1 sonidan foydalanish kerakligini aniqlash.

Eslatma: 11 soni 2 ta 1 sonidan hosil bo‘lmaydi, ya’ni sonlarni bir-biriga birlashtirib yozish mumkin emas.

7

6

11

8