A. Sanoq sistemasi

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Biz shu vaqtgacha ishlagan misollarda faqat 10 lik sanoq sistemasidan foydalanganmiz. Lekin boshqa sanoq sanoq sistemalari ham mavjud. Biz ular haqida ma'lumotga ega bo’lmasdan dasturchi bo’la olmaymiz. Chunki kompyuterlar huddi mana shu sanoq sistemalarida ishlaydi.

Sizga 2 ta sonlar k va n beriladi. k ni 10 lik sanoq sistemasidan n lik sanoq sistemasiga o’tkazishingiz kerak bo’ladi.

0 16

0

31 16

1F

56 10

56

B. Teskari matematika

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Sizga misol beriladi. Ushbu misolni amallar ketma-ketligini buzgan holda bajarishingiz kerak bo’ladi

Namuna: 12+5*9-6/3 misolni javobini 55.0 emas 17.0 chiqishi kerak (birinchi qo’shish va ayirish amallari keyin ko’paytirish va  bo’lish amallari bajariladi). Dasturchi sifatida ushbu holatga algoritm tuzishingiz kerak boladi

12+5*9-6/3

55.0 17.0

17*4/5+8-3

18.6 6.8

13/7-7*3+5

-14.1 none

14*3/0-6+5

none -42.0

C. Maymuncha Jeki.

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Quvonchbek hali yosh paytida hayvonot bog’iga juda ko’p marta borardi. Chunki u hayvonlarni yaxshi ko’rardi. Bir kuni u hayvonot bog’ida aylanib yurganida bir maymunchani ko’rib qoldi uning ismi Jeki ekan. Jeki banan yeyishni juda yaxshi ko’rarkan. U yerda N ta ustunlaring har birida bananlar ilingan ekan. Har \(i\) - ustunda ustun[i] ta banan ilingan. Shu payt hayvonot bog’i qo’riqchisi H soat muddatga qayergadir ketdi. Shunda Quvonchbek maymuncha Jekiga barcha bananlarni H soatda yeb qo’yishga ulgurishi uchun yordam bermoqchi. U maymuncha Jekini banan yeyish tezligi K ni minimal qilib belgilab olishi uchun yordam bermoqchi. Maymuncha Jeki K banan/soat tezlik bilan har bir soatda faqat 1 ta ustunni tanlay oladi va 1 soatda faqat K ta bananni yeydi toki ustunda banan qolmaguncha har soat K tadan yeyaveradi. Agar ustunda Kdan kam banan bo’lsa u ularning hammasini yeydi va vaqt tugaguncha boshqa banan yemay kutib turadi. Quvonchbek Jekining sekin ovqatlanishi kerakligini o’ylaydi(sababi oshqozoni kasal bo’lib qolishi mumkin). Lekin baribir qo’qiqchi qaytib kelgunga qadar u hamma bananlarni yeb ulgurishi uchun Jeki qanday banan yeyish tezligi bilan harakat qilishi kerakligini topishi kerak. Quvonchbek matematikani bilardi lekin dasturlashni hali o’rganmagandi. Siz unga K sonini topish dasturini tuzib berishga yordam bering. Maymuncha bananlarni yeyishga ulgurmasligi ham mumkin.

7 10
1 5 7 9 15 12 13

9

6 10
1 8 7 9 5 12

6

D. SPACE-X

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Space-X kompaniyasining asoschisi Elon Musk yangi loyihaga qo’l urmoqda. Ushbu loyihaga ko’ra 2022-yil mobaynida Space-X kompaniyasi Mars sayyorasiga 2 ta astronavtlarni uchurmoqchi. Ushbu loyiha global miqyosdagi loyiha bo’lgani uchun juftlikdagi astronavtlar turli millatlarga mansub bo’lishi maqsadga muvofiq. Sizga astronavtlarning Glob-ID identifikatsiya raqamlari juftliklar ro’yxati beriladi. Har bir juftlik bir millatga mansub kishilar hisoblanadi. Sizning vazifangiz SPACE-X kompaniyasiga turli mamlakatlardan qancha kosmonavtlar juftligini marsga yuborish uchun tanlash mumkinligini aniqlovchi dastur tuzib berish kerak. Agar ushbu dasturni muvaffaqiyatli tuza olsangiz Space-X ga ishga kirish uchun birinchi qadamni bosgan bo’lasiz.

Namuna:

\(n=4\) astronavtlar soni

Ularning Glob-ID lari [0,1,2,3] ko’rinishda tartiblangan.

astronavtlar = [1,2], [2,3]  juftliklar berilsa bu yerda: 0 boshqa millat va [1,2,3] esa boshqa millat vakillari. Marsga yuborish uchun 3 ta juftlik to’g’ri keladi: [0,1], [0,2] va [0,3].

5 3
1 2
0 4
1 3

6

4 1
1 3

5

E. Eng katta EKUK

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Sizga \(N\) soni beriladi, \(1≤a,b≤N\) shartni qanoatlantiradigan \(a\) va \(b\) juftliklar uchun \(\text{EKUK}(a,b)\) ning eng katta qiymatini toping!

Eslatma! \(N=1\) holatda \(a\) va \(b\) juftliklar mavjud bo'lmasa, bunday holat uchun \(-1\) ni chop eting!

1
2

2

F. FIFA Mobile. Daily Training

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

18-yanvardan boshlab FIFA Mobile o'yinida 2022-yil uchun yangi mavsum boshlandi. O'tgan mavsum toplangan reyting ballar, o'yinchilar hamma hammasi mutlaq nol holatiga tushdi. Yangi mavsum hammasi yangidan bo'ladi endi. Ha mayli. O'yinning qiziq tarafi har oy yangicha eventlar paydo bo'ladi. Hozir "Daily Training" eventi mavjud. Unda siz o'z hujumchingiz bilan o'yinchilarni aldab o'tgan holda darvozaga gol urishingiz kerak. Lekin o'yinchilani aldab o'tish oson emas. Sababi har bir o'yinchining o'z reytingi bo'ladi. Sizning hujumchingiz ning reytingi \(n\) va raqibning 11 o'yinchisini ham  \(A_1, A_2, \dots, A_{10}, A_{11}\) reytinglarga ega. Raqib \(\text{5-3-2}\) taktikada o'ynaydi.

Taktika quyidagi ko'rinishga ega:

     

*	A11	*
A8	A10	A9
A5	A7	A6
A2	A3	A4
##	A1	##

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bu yerda Raqib o’yinchilari qizil rangda sizning hujumchingiz esa Yulduzchalarning birining o’rnida bo’ladi.
\(“*”\) – Sizning hujumchingiz reytingi yoki 0 bo’ladi;
\(A_1\) – darvozabon reytingi;
\(A_2, A_3, A_4, A_5, A_6\)– himoyachilar reytingi;
\(A_7, A_8, A_9\) – yarim himoyachilar reytingi;
\(A_{10}, A_{11}\) – hujumchilar reytingi;
\(\text{\#\#}\) - maydon tashqarisi (bu yerga yurish mumkin emas);

O'yich shartlari:

• Sizning futbolchingiz faqat o’nga chapga yoki pastga yura oladi;
• Futbolchingizni raqib hujumchisi turgan joyga yurgizishingiz mumkin faqat, raqib hujumchisining reytingi sizning futbolchingiz reytingidan 10 reytingga baland bo’lib ketmasa \((A-n \le 10)\);
• Futbolchingizni raqib yarim himoyachisi turgan joyga yurgizishingiz mumkin faqat, raqib hujumchisining reytingi sizning futbolchingiz reytingidan 5 reytingga baland bo’lib ketmasa \((A-n \le 5)\);
• Futbolchingizni raqib himoyachisi turgan joyga yurgizishingiz mumkin faqat, raqib hujumchisining reytingi sizning futbolchingiz reytingidan katta bo’lmasa (\(A \le n\));
• Darvozaga gol urish uchun esa sizning futbolchingizni reytingi darvozabon reytingidan 15 ta farqqacha kichik bo’lishi mumkin  \((​A−n≤15)\);
• Darvozaga faqat \(A_3\) himoyachi turgan joydan zarba bersa bo’ladi

 

77 80 0
70 75 70
72 75 72
70 77 75
## 85 ##

GOAL

0 80 67
70 75 70
72 75 72
70 77 75
## 85 ##

77

G. Tenglama

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Sizga \(x+y+z=n, x,y,z≥0\) ko'rinishindaki tenglama berilgan. Tenglamaning butun yechimlar sonini toping.

1

3

3

10

H. Mergan

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Merganning nishonga tekkizish ehtimolligi \(a\) ga teng. Mergan \(n\) marta o’q otganda \(n-1\) marta nishonga tegish ehtimolligini toping.

0.9 4

0.2916

0 7

0.0000

I. So’zning teskarisi

Xotira: 8 MB, Vaqt: 500 ms

Sherzod va Quvonchbek dasturulashga qiziqadi. Sherzod yangi dastur tuzdi unga ko’ra kiritilgan o’zbekcha so’zlar teskarisiga chiqishi kerak. Quvonchbek esa buni uddalay olmadi va sizdan yordam so’ramoqda unga yordam bering.

sherzod

dozresh

kiyik

kiyik

J. Beshburchaklar soni

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Ikkita parallel to’g’ri chiziq va parallel to’g’ri chiziqlar orasida \(A\) nuqta berilgan.To’g’ri chiziqlarning  birinchisida \(m\) ta ikkinchisida \(n\) ta nuqta bor. \(A\) nuqta va \(n,m\) to'g'ri chiziqlardagi nuqtalardan foydalanib maksimal nechta beshburchak yasash mumkin.

4 4

36

1 2

0

K. Ikkitta String

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Sherqobil o’zining do’sti Akobirga quyidagicha masala berdi:

2 ta \(s1\) va \(s2\) satrlar beriladi, \(s1\) satrning qaysidir qism satri \(s2\) satrning qaysidir qism satri bo’la olishi mumkinligini aniqlashi kerak. Akobir dasturlash darslarida string mavzusiga biroz tushunmadi shu sababli siz unga ushbu masalani yechishga yordam bering.

Masalan:
\(s1\) = “test”
\(s2\) = “tezlik”
yuqoridagi satrlar umumiy qism satrga ega, ya’ni te

\(s1\) = “python”
\(s2\) = “java”
yuqoridagi satrlar umumiy qism satrga ega emas.

2
hello
world
hi
world

YES
NO

L. Zina poya

Xotira: 8 MB, Vaqt: 500 ms

Zina poya deb shunday kubiklar to’plamiga aytiladiki, har bir yuqori qatlami, quyi qatlamdan kam kubik saqlaydi. Shunday dastur tuzingki u berilgan \(N\) ta kubdan nechta zina poya tayyorlash mumkin.

3

2

6

3

M. Kasr

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Vali beshinchi sinfda o’qiydi va hozirda ular “Natural sur’at va maxrajli oddiy kasrlar” mavzusiga kelishgan. Oddiy kasr to’g’ri qisqarmaydigan kasr deyiladi, kasrning sur’ati maxrajidan kichik va o’zaro tub sonlar bo’lsa. Vali matematikani juda yaxshi ko’radi va o’zi mustaqil ko’plab masalalarni yechadi. Ayni vaqtda Vali sur’at va maxrajining yig’indisi \(N\) ga teng bo’lgan eng kichik va eng katta qisqarmaydigan to’g’ri kasrlarni qidiryapti. Valiga bu masalani yechishda yordam beruvchi dastur tuzing.

3

1/2 1/2

10

1/9 3/7

N. O‘rdaklar

Xotira: 8 MB, Vaqt: 500 ms

O’rdaklar qator bo’lib suv ichgani ketishayotgan edi. Ulardan biri oldinga qarab \(n\) ta boshni ortiga qarab \(m\) ta panjani ko’rdi. O’rdaklar sonini hisoblovchi dastur tuzing! O'rdaklar adashib ketgan bo'lishi ham mumkin.

7 5

-1

8 15

-1

O. Faktorialni bo’lish

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Ushbu maslada sizga bitta k soni beriladi. Siz esa \(N! \mod k = 0\) shartni qanoatlantiradigan eng kichik \(N\) sonni chop etishingiz kerak bo’ladi. Bu yerda \(N! = 1*2*3*4*\dots*N\) yani \(1\) dan \(N\) gacha bo’lgan natural sonlarning ko’paytmasi.

10

5

17

17

100

10

P. Eng yaqin tub son

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Sizga \(n\) soni beriladi. \(n\) soniga eng yaqin tub sonni chop eting. Ular 2 ta bo’lsa, ikkovini ham chop eting.

Eng yaqin son deb kiritigan son bilan absolut ayirmasi eng kichik tub songa teng bo'lgan songa aytiladi

12

11 13

27

29

80

79

Q. Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Sizga cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyaning 2 ta elementi

1. a1 (boshlangich hadi)
2. q (2 ta ketma-ket hadlarining nisbati)

siz ushbu progressiyaning qaysi hadidan boshlab qiymatlarning barchasi 1 dan kichik bo’lishini aniqlang

8 1/2

5

1 1/3

2

243 3/9

7