A. 10 ming qadam

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Oʻtgan yili  "Sogʻlom turmush tarzi"  platformasi ishga tushirilganidan xabaringiz bo’lsa kerak. Koʻpchilikka maʼlum boʻlgan bu platforma sogʻlom turmush tarzini targʻib qilish maqsadida 10 ming qadam evaziga 3000 soʻm pul oʻtkazib beradi. Alisher bu dasturni telefoniga oʻrnatdi. Roʻyxatdan oʻtgandan soʻng dastur oʻz ishini boshladi. Sizning vazifangiz Alisherning dastlabki qadamlarining 10 ming qadamga nisbatan foizini topish.

5000

50

1

0.01

B. Bobo bilan nabira

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Men aytgan voqea 1932-yilda yuz bergan. Tug’ilgan yilimning so’nggi ikki raqami qanday sonni ifodalasa, o’sha vaqtda yoshim roppa-rosa o’shancha edi. Men ana shu munosabatni bobomga aytsam, ular ham tug’ilgan yilimni ko’rsatuvchi sonning oxirgi ikki raqami qancha bo’lsa, men ham shuncha yoshdaman, deb meni hayron qoldirdilar. Haqiqatdan ham shunday bo’lishi mumkinmi?

1912 1859

NO

1916 1866

106 156

C. Narisistik raqam

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Narisistik raqam - bu shunday \(n\) xonali sonki undagi har bir raqamning \(n\)-darajalari yig’indisi yana shu berilgan songa teng bo’ladi.
Sizning vazifangiz berilgan a natural soni narisistik raqam bo’lishi yoki bo’lmasligini topish.

153

9

201

201

D. Water Color Sort

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Bir kuni Aziza Water Color Sort o’yini o’ynab  o’tirganida, o’yinda yutish uchun juda ko’p vaqt sarflayotganini sezdi va yangicha usul orqali o’yinda tezroq g’olib bo’lishini o’ylab qoldi. Agar siz o’yinning shartlaridan xabardor bo’lmasangiz, quyida tanishib olishingiz mumkin:

1. Sizga 4 ta kolba beriladi. Ularning uchtasi to’la, bittasi bo’sh.
2. Har bir kolba 3 ta teng qismdan tashkil topgan.
3. To’la kolbalarning har bir qismida rangli suyuqliklar mavjud.
4. Suyuqliklar 3 xil rangli bo’lib, ular teng miqdorda, 3 ta kolbaning qismlariga ixtiyoriy ravishda quyilgan.(1 ta qismga birdan ortiq suyuqlik quyish mumkin emas)
5. To’rtta kolbaning ixtiyoriy uch tasiga ranglar shunday to’planganki, har bir kolbada bir xil turdagi ranglar jamlansin va bitta kolba bo’sh qolsin.

2 3 2
1 3 2
1 3 1

3

1 3 2
2 1 3
2 1 3

4

E. Bayroq

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

ISO standartiga muvofiq, har bir davlatning bayrog’I  N x M  o’lchamli va ranglar soni jami 10 ta rangdan ko’p bo’lmagan bo’lishi shart. Har bir gorizontal chizilgan qatori bir xil rangdan tashkil topgan bo’lishi va qo’shni gorizontal qatorlar bir biridan rang bo’yicha farq qilishi kerak. Baytlandiya nomli yangi davlat o'ziga bayroq qabul qilmoqchi, sizning vazifangiz Baytlandiya hukmdori tavsiya qilgan bayroq ISO standartiga javob beradimi yo’qmi aniqlashingiz kerak.

3 3
0 1 0 
1 1 1 
2 2 2

NO

3 4
0 0 0 0 
1 1 1 1 
2 2 2 2

YES

F. Raqamli ildiz

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

\(R(x)\) – funksiyasi raqamli ildizni topuvchi funksiya. Raqamli ildiz berilgan sonning raqamlari yig’indisini qaytaradi.
Masalan, \(R(231)=6,  R(74)=11,  R(190)=10, \dots\)
\(J(x)\) – funksiya esa berilgan sonning qiymati 10 dan kichik bo’lmaguncha undan raqamli ildizni oluvchi funksiya, ya’ni
\(J(231)=6,  J(74)=2,  J(190)=1,\dots\)

Sizga \(n\) va \(m\) sonlari beriladi. 1 dan \(m\) gacha bo’lgan sonlar ichida  \(n=J(x)\) tenglik qanoatlantiradigan eng katta butun son \(x\) ni toping.

1 10

10

3 50

48

G. Ketma-ketlik

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Sizga quyidagi ketma-ketlik berilgan:

3, 4, 7, 10, 16, 21, 30, ...

Ketma-ketlikning \(n\)-hadini toping.

1

3

30

832153

H. Tangalar o'yini

Xotira: 16 MB, Vaqt: 2000 ms

Aka-uka Hasan va Husan maktabda o’qiydi. Qishki ta’tilda zerikmaslik uchun ular ajoyib o’yin o’ylab topishdi. O’yin qoidalari quyidagicha:

1. O’yinchilar navbatma navbat tangalardan 1, 2 yoki 3 ta olishi mumkin ;
2. Oxirgi tangani olgan kishi g’olib bo’ladi ;
3. O’yinni birinchi Hasan boshlab beradi ;
4. Hasan va Husan juda ham aqlli!

O’yinda kim g’olib bo’ladi?

3

Hasan

4

Husan