Masala #0601

Sizga n , n ta son \(a_1,a_2,a_3...a_n\) va p tub son beriladi. Sizning vazifangiz \(y ( y_1 , y_2 , y_3...y_n)\) to'plamlar sonini topingki ular quyidagi shartlarni bajarsin

1. \((1 \le i \le n) 0 \le y_i \le a_i.\)

2.  \(\begin{pmatrix} y_1 + y_2 + \dots + y_n \\ y_1, y_2, y_3, \dots, y_n \end{pmatrix} mod \ p = 0\) (bu yerda mod qoldiq degani). Agar bu narsaga tushunmagan bo'lsangiz bu linkni bosing.

Bu son juda katta bo'lishi shuning uchun uni \(10^9+7\) ga bo'lgandagi qoldiqqa tenglang.

Birinchi qatorda \(n(1 \le n \le 11)\) va \(p(1 \le p \le 10^6)\) beriladi.

Keyingi qatorda n ta son \(a_1,a_2,a_3...a_n\) \((1 \le a_i\le10^9)\).

\(y\) to'plamlar sonini \(10^9+7\) ga bo'lgandagi qoldiqni chiqaring.