Masala D

Xotira 256 MB Vaqt 1000 ms
14

Sehrli matritsa

Sizga \(N \times M\) o‘lchamli A matritsa beriladi. Har bir elementning qiymati \(1\) dan \(N \cdot M\) gacha bo‘ladi, qiymatlar takrorlanishi mumkin.

Bitta operatsiyada quyidagilardan bittasini bajarish mumkin:

  • ketma-ket joylashgan (yonma-yon) ikki qatorni tanlab, ularning o‘rnini almashtirish;
  • ketma-ket joylashgan ikki ustunni tanlab, ularning o‘rnini almashtirish.

Matritsa Sehrli deyiladi, agar:

  • har bir qatorda chapdan o‘ngga qarab qiymatlar kamaymasa:

    \(A[i][j] \geq A[i][j-1] \quad (1 \leq i \leq N,\ 2 \leq j \leq M)\)

  • har bir ustunda yuqoridan pastga qarab qiymatlar kamaymasa:

    \(A[i][j] \geq A[i-1][j] \quad (2 \leq i \leq N,\ 1 \leq j \leq M)\)

Berilgan matritsani sehrli matritsaga aylantirish uchun kerak bo‘ladigan minimal operatsiyalar sonini toping.
Agar bunday o‘zgartirishni amalga oshirib bo‘lmasa, -1 chiqaring.


Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda \(N\) va \(M\) beriladi. \(1 \leq N,\ M \leq 300\)
Keyingi \(N\) qatorning har birida \(M\) tadan son — matritsa elementlari beriladi.


Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini chop eting.


Misollar
# input.txt output.txt
1
2 3
1 2 4
3 5 6
0
2
2 3
6 6 5
4 6 2
3
Izoh:

2-namunaviy test uchun:
1-operatsiya: 1-qator va 2-qator joyini almashtiramiz

\(\begin{matrix} 4 & 6 & 2 \\ 6 & 6 & 5 \end{matrix}\)

2-operatsiya: 2-ustun bilan 3-ustunni almashtiramiz

\(\begin{matrix} 4 & 2 & 6 \\ 6 & 5 & 6 \end{matrix}\)

3-operatsiya: 1-ustun bilan 2-ustunni almashtiramiz

\(\begin{matrix} 2 & 4 & 6 \\ 5 & 6 & 6 \end{matrix}\)