Masala #NG2QSGMXRQ

$S$ maydon bor, huddi shu maydonda $P$ nuqtalar to’plami bor va shu to’plamda $N$ ta nuqta bor. Bunda $p_i(x_i;y_i)$ $P[p_1, p_2, p_3,...,p_i,...,p_N]$ ga tegishli nuqta. Istalgan uchta nuqta bir to’g’ri chiziqda yotmaydi. “Tegirmon” bu quyidagi hodisa:

1 dona to’g’ri chiziq istalgan $p_k$ nuqtadan o’tadigan vertikal holatdan $A$ radianga o’ng tarafga(ya’ni soat mili yo’nalishida) burilgan to’g’ri chiziq(bundan e’tiboran “$t$” chiziq)dir.

Ushbu $t$ “Tegirmon”ning boshida $p_k$ni o’ziga “markaz” qilgan holda soat mili bilan bir yo’nalishda o’zining “markaz”i atrofida aylanadi(ya’ni boshlang’ich holatidan o’ngga).

$t$ o’z “markaz”i($p_k$) va boshqa $p_q$ nuqtaga bir vaqtning o’zida tegmaguncha $p_k$ uning “markaz”idir; $p_q$ nuqtaga tegkanda esa shu $p_q$ uning yangi “markaz”iga aylanadi va yangi “markaz”i atrofida aylanadi.

Ushbu hodisa cheksiz davom etadi.

Agar shu cheksiz davom etish mobaynida $p_r$ nuqta $t$ ning “markaz”iga aylana olmasa u “o’lik” nuqta deb ataladi.

Agar $t$ har 360° aylanishni tugallasa va $p_k$ nuqtaga qaytib kela olsa(ya’ni dastlabki holatiga), ushbu tanlangan boshlang’ich nuqta $p_k$ - “oliy” nuqta deb ataladi.

Sizning $P$ to’plamdan “o’lik” nuqtaga sabab bo’lmaydigan va “oliy” mansabiga erishadigan nuqlalarni chop etishdir.

Birinchi qatorda $N$, $P$ to’plamdagi nuqtalar soni va $A$, $t$ ning dastlabki yo’nalishi kiritiladi($1\le N\le;0\le A\le2\pi$ va bunda $0=2\pi(\pi=3.141...)$).

Keyingi $N$ ta qatorda $x_i$ va $y_i$, $p_i$ nuqtaning koordinatalari kiritiladi($x_i;y_i$ butun son, $1\le i\le N$).

Har bir qatorda $x_k$ va $y_k$, shartlarni qanoatlantiradigan $p_k$ nuqtaning koordinalari $x$ koordinasi o’sib borish tartibida chop etilsin.