Masala D

Uzoq kelajakda siz robotni dasturlash bo'yicha yetakchi muhandissiz. Sizga yangi vazifa topshirildi.

Robotga berilgan butun son $n$ ni shunday bo'laklarga ajratish kerakki, u bo'laklar raqamlari faqat $0$ va $1$ dan iborat bo'lsin. Robot bu bo'laklarni yig'ib, asosiy maqsadni bajarishi kerak. Robot qancha ko'p bo'lak ishlatsa, uning energiya sarfi shuncha yuqori bo'ladi. Shuning uchun siz $n$ ni imkon qadar minimal bo'laklar soniga ajratishingiz kerak.

Bo'laklash shartlari:

• Robot bo'laklarni yig'ib, sonni qayta tiklay olishi kerak $a_1+a_2+...+a_k=n$.
• Har bir bo'lak $a_i$ faqat $0$ va $1$ raqamlaridan tashkil topgan son (masalan, $1,10,11,100,...$) bo'lishi kerak. Boshqa raqamlar (masalan, $2,5,9$) robotning tizimida xatolik keltirib chiqaradi.
• Robot bo'laklarning sonini minimal qilishga intilishi kerak.

Sizga berilgan topshiriq shundan iboratki, yuqoridagi shartlarni qonoatlantiradigan dasturni robotga yozib berishdan iborat.

Kirish faylining yagona satrida $n(1\leq n\leq 10^6)$ butun soni beriladi.

Chiqish faylining dastlabki satrida minimal $k$ sonini chop eting, kiyingi satrda probil bilan ajratilgan holda $a_1,a_2,...,a_k$ ni chop etasiz. Agar bir nechta yechim mavjud bo'lsa ulardan birini chop etishingiz mumkun.