Masala G

Sizga ikkilik sanoq sistemasidagi $s$ satr beriladi. Siz ushbu satr ustida quyidagi ikki amalni istalgancha bajarishingiz mumkun:

• $s$ satrning istalgan $[l,r]$ oralig'ini teskarisiga aylantirishingiz mumkun, faqat $x$ energiya sarf qilasiz. Misol $1\underline{011}001\rightarrow 1\underline{110}001$.
• $s$ satrning istalgan $[l,r]$ oralig'idagi 1 larni 0 ga va 0 larni 1 ga almashtirishingiz mumkun, faqat $y$ energiya sarf qilasiz. Misol $1\underline{011}001\rightarrow 1\underline{100}001$.

Sizning vazifangiz faqat 1 lardan iborat satrni hosil qilish uchun minimal qancha energiya sarf qilish kerak ekanligini hisoblashdan iborat.

Kirish faylida ikkita $x, y(0\leq x,y\leq 10^9)$  butun sonlari beriladi. Kiyingi qatorda $s(1\leq |s| \leq 3000000)$ ikkilik satr beriladi.

Chiqish faylida masalaning yechimini chop eting.