Masala G

После скобочных последовательностей Артур увлекся теорией чисел. И у него появилась новая любимая последовательность длины $n (a_1, a_2, ..., a_n)$, состоящая из целых чисел, и целое число $k$, не превышающее $n$.

Эта последовательность обладала следующим свойством. Если выписать суммы всех ее подотрезков, состоящих из $k$ подряд идущих элементов $(a_1  +  a_2 ...  +  a_k,  a_2  +  a_3  +  ...  +  a_{k + 1},  ...,  a_{n - k + 1}  +  a_{n - k + 2}  +  ...  +  a_n)$, то элементы выписанной последовательности будут строго возрастать.

Например, для следующего примера: $n = 5,  k = 3,  a = (1,  2,  4,  5,  6)$ последовательность сумм будет иметь вид: $(1  +  2  +  4,  2  +  4  +  5,  4  +  5  +  6) = (7,  11,  15)$, а значит последовательность a удовлетворяет описанному свойству.

Очевидно, в последовательности сумм будет $n - k + 1$ элемент.

Кто-то (не будем говорить кто) заменил в последовательности Артура некоторые числа на знаки вопроса (если число заменяется, то ровно на один знак вопроса). Нужно восстановить последовательность, чтобы она удовлетворяла нужному свойству, и при этом минимизировать сумму $|a_i|$, где $|a_i|$ — абсолютная величина $a_i$.

В первой строке следуют два целых числа $n$ и $k (1 ≤ k ≤ n ≤ 10^5)$, обозначающих соответственно количество чисел в последовательности Артура и длины подотрезков.

В следующей строке следуют через пробел $n$ элементов $a_i (1 ≤ i ≤ n)$.

Если $a_i  =  ?$, значит $i-й$ элемент последовательности Артура был заменен на знак вопроса.

В противном случае, $a_i ( - 10^9 ≤ a_i ≤ 10^9) — i-й$ элемент последовательности Артура.

Если Артур что-то напутал, и последовательности, соответствующей данной информации нет, выведите единственную строку «Incorrect sequence» (без кавычек).

В противном случае, выведите в первую строку выходных данных $n$ целых чисел — любимую последовательность Артура. Если таких последовательностей несколько, выведите последовательность с минимальной суммой $|a_i|$, где $|a_i|$ — абсолютная величина $a_i$. Если и таких последовательностей несколько, разрешается вывести любую из них. Элементы последовательности следует выводить без лидирующих нулей.