Masala #RO2GAWYOKC

Xotira 32 MB Vaqt 2000 ms
14

Минимальное Максимальное Ребро

Дан взвешенный связный неориентированный граф и отмечены две вершины s и t. Найдите минимальное максимальное ребро на пути из вершины s в вершину t.


Kiruvchi ma'lumotlar:

В первой строке заданы четыре целых числа через пробел: \( n \), \( m \), \( s \), \( t \) (\( n \leq 10^5 \), \( n-1 \leq m \leq 3 \times 10^5 \)) - количество вершин в графе, количество рёбер в графе и номера начальной и конечной вершин пути соответственно.
В следующих \( m \) строках описаны рёбра графа. Каждая строка содержит три целых числа через пробел: \( u \), \( v \), \( w \) (\(1 \leq u,v \leq n, 1 \leq w \leq 10^9 \)) - вершины, которые соединяет ребро, и его вес.


Chiquvchi ma'lumotlar:

Выведите одно число - вес минимального максимального ребра на пути из вершины \( s \) в вершину \( t \).


Misollar
# input.txt output.txt
1
5 7 1 5
2 5 2
1 2 5
3 1 5
4 5 6
3 2 3
2 4 4
5 1 10
5
Izoh:

В примере существует множество путей из 1 в 5. Рассмотрим путь 1 → 2 → 5. В этом пути максимальное ребро веса 5. Заметим, что нет пути из 1 в 5 с меньшим максимальным ребром.