Masala C
Gilam
— Buxoroning eng mashhur gilamlari to'rtburchak bo'lib, ularni yoyish ham o'ziga xos san'at.
Ustozning ustaxonasida \( N \times N \) katakdan iborat katta bir gilam yotibdi. Gilamning har bir katakchasiga \( 1 \) dan \( N^2 \) gacha bo'lgan natural sonlar ketma-ket yozilgan: avval qatorlar bo'yicha chapdan o'ngga, yuqoridan pastga tartibda. Ya'ni yuqori chap burchakdagi katak \( 1 \), undan keyingisi \( 2 \), va hokazo.
Masalan, \( N = 4 \) bo'lganda gilam quyidagi ko'rinishda bo'ladi:
\( 1 \quad 2 \quad 3 \quad 4 \)
\( 5 \quad 6 \quad 7 \quad 8 \)
\( 9 \quad 10 \quad 11 \quad 12 \)
\( 13 \quad 14 \quad 15 \quad 16 \)
Usta gilam yoqtirib qolgan bir burchagidan ushlab, uni gorizontal yoki vertikal yo'nalishda tortib olmoqchi. Gilam tortillayotganda tashqi qavat spiralsimon tarzda ichga qarab yig'iladi — xuddi ip g'altagi singari. Natijada barcha katakchalardagi sonlar bitta ketma-ketlik hosil qiladi.
Masalan, \( N = 4 \) bo'lganda:
Yuqori chap burchakdan gorizontal yo'nalishda tortilganda: \( 1 \ 2 \ 3 \ 4 \ 8 \ 12 \ 16 \ 15 \ 14 \ 13 \ 9 \ 5 \ 6 \ 7 \ 11 \ 10 \)
Pastki o'ng burchakdan vertikal yo'nalishda tortilganda: \( 16 \ 12 \ 8 \ 4 \ 3 \ 2 \ 1 \ 5 \ 9 \ 13 \ 14 \ 15 \ 11 \ 7 \ 6 \ 10 \)
Berilgan burchak va yo'nalish bo'yicha gilamni tortishdan hosil bo'lgan sonlar ketma-ketligini toping.
Birinchi qatorda natural son \( N \) — gilamning o'lchami beriladi.
Ikkinchi qatorda ikkita natural son \( X \) va \( Y \) — o'rashni boshlash kerak bo'lgan burchak koordinatalari beriladi:
\( \quad (1,\ 1) \) — yuqori chap;
\( \quad (1,\ N) \) — yuqori o'ng;
\( \quad (N,\ N) \) — pastki o'ng;
\( \quad (N,\ 1) \) — pastki chap.
Uchinchi qatorda bitta belgi \( D \) beriladi — \( \text{G} \) (gorizontal) yoki \( \text{V} \) (vertikal).
\( 2 \le N \le 500 \)
\( (X, Y) \in \{ (1,1),\ (1,N),\ (N,N),\ (N,1) \} \)
\( D \in \{ \text{'G'},\ \text{'V'} \} \)
Bitta qatorda \( N^2 \) ta son chop eting — gilamni o'rashdan hosil bo'lgan ketma-ketlik. Ikki qo'shni son orasida bitta bo'sh joy bo'lsin.
| # | input.txt | output.txt |
|---|---|---|
| 1 |
4 1 1 G |
1 2 3 4 8 12 16 15 14 13 9 5 6 7 11 10 |
| 2 |
4 4 4 V |
16 12 8 4 3 2 1 5 9 13 14 15 11 7 6 10 |
| 3 |
3 1 3 V |
3 6 9 8 7 4 1 2 5 |
1-test: \( N = 4 \), yuqori chap burchak \( (1, 1) \) dan gorizontal yo'nalishda tortiladi. Birinchi qavat: \( 1\ 2\ 3\ 4 \), so'ng o'ng ustun pastga: \( 8\ 12\ 16 \), so'ng pastki qator chapga: \( 15\ 14\ 13 \), so'ng chap ustun yuqoriga: \( 9\ 5 \), keyin ichki qavat: \( 6\ 7\ 11\ 10 \).
2-test: \( N = 4 \), pastki o'ng burchak \( (4, 4) \) dan vertikal yo'nalishda tortiladi. Birinchi qavat yuqoriga: \( 16\ 12\ 8\ 4 \), so'ng yuqori qator chapga: \( 3\ 2\ 1 \), so'ng chap ustun pastga: \( 5\ 9\ 13 \), so'ng pastki qator o'ngga: \( 14\ 15 \), keyin ichki qavat: \( 11\ 7\ 6\ 10 \).
Telegram kanalimizga obuna bo'ling